Сначала всё обозначим:
ширина бассейна по условию х;
длина бассейна х+6;
ширина прямоугольника,в котором находится бассейн, х + 1 (добавилось по 0,5 м с каждой стороны за счёт дорожки);
длина этого же прямоугольника х + 7 (также добавилось по 0,5 м с двух сторон за счёт дорожки).
Дальше из площади большого прямоугольника вычитаем площадь малого(бассейн) и получаем разницу 15 кв.метров - площадь всей дорожки по условию:
(x+7) *(x+1) - (x+6) * x = 15
x^2 + x + 7x - x^2 - 6x = 15 2x=8 x=4(ширина бас.); 4+6=10 (длина бас.).
Пусть x²=t
t²-29t+100=0
D=(-29)²-4×1×100
D=841-400
D=441
Корень D=21
t(1)=29-21/2=8/2=4
t(2)=29+21/2=50/2=25
Теперь подставим x²
x²(1)=25
x²(2)=4
x(1)=-5
x(2)=5
x(3)=-2
x(4)=2
2)3x²+7x-6:4-9x²
-6x²+7x-1,5
Поменяем знаки
6x²-7x+1,5
(6:4=6/4=3/2)
3)x²-26x-q=0
Используем теорему Виета
Сумма корней равна -b/a
Произведение корней равно q/a
a=1,b=-26,q=?
Один из корней равен 12,значит
12+x(второй корень)=-26/1
12+x=-26
x(2)=-38
Значит,второй корень равен -38
12×38=q(свободный член)
q=-456
В итоге уравнение приобератет такой вид:
x²-26x-(-456)=0
То есть"
x²-26x+456=0
Сначала всё обозначим:
ширина бассейна по условию х;
длина бассейна х+6;
ширина прямоугольника,в котором находится бассейн, х + 1 (добавилось по 0,5 м с каждой стороны за счёт дорожки);
длина этого же прямоугольника х + 7 (также добавилось по 0,5 м с двух сторон за счёт дорожки).
Дальше из площади большого прямоугольника вычитаем площадь малого(бассейн) и получаем разницу 15 кв.метров - площадь всей дорожки по условию:
(x+7) *(x+1) - (x+6) * x = 15
x^2 + x + 7x - x^2 - 6x = 15 2x=8 x=4(ширина бас.); 4+6=10 (длина бас.).