Алгебра: -0,7 а⁵ √2,56а¹⁴b¹², якщо а 0 спростити вираз будь ласка

-0,7 а⁵ √2,56а¹⁴b¹², якщо а<0 спростити вираз будь ласка

Показать ответ

Ответ:

ksenyaLove1246

04.05.2022 16:22

Дана функция: y=x^2+2x-8

Что бы построить график данной функции, исследуем данную функцию:

1. Область определения:
Так как данная функция имеет смысл при любом х. То:
$D(y)=(-\infty,+\infty)$

2. Область значения:
Так как данная функция - квадратичная, а так же, главный коэффициент а положителен.То, график данной функции - парабола и ее ветви направлены вверх.

Следовательно, область значения данной квадратичной функции находится следующим образом (при а>0):
$\displaystyle E(y)=\left[- \frac{D}{4a},+\infty\right)$ - где D дискриминант.

Найдем дискриминант:
D=b^2-4ac=4+32=36

Теперь находим саму область:
$\displaystyle E(y)=\left[-\frac{36}{4},+\infty \right)=[-9,+\infty)$

3. Нули функции:
Всё что требуется , это решить уравнение.

$\displaystyle x^2+2x-8=0\\\\x_{1,2}= \frac{-2\pm \sqrt{36} }{2} = \frac{-2\pm6}{2}=(-4),2$

Следовательно, функция равна нулю в следующих точках:
$(2,0)\\(-4,0)$

4. Зная нули функции, найдем промежутки положительных и отрицательных значений.
Чертим координатную прямую, на ней отмечаем корни уравнения, записываем 3 получившийся промежутка и находим на данных промежутках знак функции:
$(-\infty,-4) \rightarrow +\\(-4,2)\rightarrow -\\(2,+\infty)\rightarrow +$

То есть:
$f\ \textgreater \ 0 \rightarrow (-\infty,-4)\cup(2,+\infty)\\f\ \textless \ 0\rightarrow (-4,2)$

5. Промежутки возрастания и убывания.
Для этого найдем вершину параболы:
$\displaystyle x_{\text{Bep.}}=- \frac{b}{2a} =- \frac{2}{2} =-1\\\\y_{\text{Bep.}}=(-1)^2+2\cdot(-1)-8=-9$

Промежуток убывания:
$(-\infty,-1]$

Промежуток возрастания:
$[-1,+\infty)$

Если вы изучали понятие экстремума, то:
---------------------------------------------------------------
6. Экстремум функции.
Так как а>0 и функция квадратичная. То вершина является минимумом данной функции.
Следовательно:
$y(x)_{\min}=y(-1)=-9$
---------------------------------------------------------------
7. Ось симметрии

Зная вершину, имеем следующее уравнение оси симметрии:
x=-1

Основываясь на данных, строим график данной функции. (во вложении).

Плстройте график функции y=x в квадрате +2x-8

0,0(0 оценок)

Ответ:

musinasim

21.02.2023 22:32

А 235,5 км В
> 12 км/ч 45 км/ч <

1) 12 * 3 = 36 (км) - проехал велосипедист до выезда мотоциклиста;
2) 235,5 - 36 = 199,5 (км) - расстояние, которое они проехали вместе;
3) 12 + 45 = 57 (км/ч) - скорость сближения;
4) 199,5 : 57 = 3,5 (ч) - через 3,5 ч они встретились;
5) 3 + 3,5 = 6,5 (ч) - ехал велосипедист до встречи;
6) 12 * 6,5 = 78 (км) - расстояние от пункта А, где произошла встреча.
ответ: 1) 6,5 часов; 2) на 78 км от А.

Проверка:
12 * 6,5 = 78 км - проехал велосипедист до встречи
45 * 3,5 = 157,5 км - проехал мотоциклист до встречи
78 + 157,5 = 235,5 км - расстояние между А и В.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра