2 5 x+1 5/x+1 Разница между их временем 30 мин (1/2 часа), значит мы из большего времени вычитаем меньшее и получаем разницу 6/x - 5/x+1 = 1/2 Ищем общий знаменатель, домнажаем, знаменатель равен 2х^2+х Домнажая, мы избавились от дробных чисел и получили: 6(2х+2) - 5(2х) = х^2+х Раскрываем скобки 12х+12-10х = х^2+х Переносим все в одну часть х^2+х-12х+10х-12=0 Приводим подобные х^2-х-12=0 Решаем через дискриминант D= (-1)^2-4*1*(-12)= 49 = 7^2 Ищем х х1=1+7/2=4 х2=1-7/2=-3 (отрицательный Х не подходит по условию,т.к. скорость не может быть отрицательна) ответ: скорость первого пешехода=4 км/ч
Это 2 прямые, первая с наклоном У:Х=0,5:1 сдвинута по оси У на 0,5 вниз (при Х=0 У=-0,5), а вторая с наклоном У:Х=1:1 сдвинута по оси У на 4 вниз (при Х=0 У=-4).
Точка пересечения имеет координаты (7;3), значит, корнем является Х=7.
2) Приводим систему к виду У=-1/3Х+2 и У=-1/3Х+3.
Это 2 прямые, первая с наклоном У:Х=1/3:1 сдвинута по оси У на 2 вверх (при Х=0 У=2), а вторая с наклоном У:Х=1/3:1 сдвинута по оси У на 3 вверх (при Х=0 У=3).
Имеем 2 параллельные прямые (наклон ведь одинаков), которые не пересекаются -> у системы нет решения.
S V t
1 6 x 6/x
2 5 x+1 5/x+1
Разница между их временем 30 мин (1/2 часа), значит мы из большего времени вычитаем меньшее и получаем разницу
6/x - 5/x+1 = 1/2
Ищем общий знаменатель, домнажаем, знаменатель равен 2х^2+х
Домнажая, мы избавились от дробных чисел и получили:
6(2х+2) - 5(2х) = х^2+х
Раскрываем скобки
12х+12-10х = х^2+х
Переносим все в одну часть
х^2+х-12х+10х-12=0
Приводим подобные
х^2-х-12=0
Решаем через дискриминант
D= (-1)^2-4*1*(-12)= 49 = 7^2
Ищем х
х1=1+7/2=4
х2=1-7/2=-3 (отрицательный Х не подходит по условию,т.к. скорость не может быть отрицательна)
ответ: скорость первого пешехода=4 км/ч
Это 2 прямые, первая с наклоном У:Х=0,5:1 сдвинута по оси У на 0,5 вниз (при Х=0 У=-0,5), а вторая с наклоном У:Х=1:1 сдвинута по оси У на 4 вниз (при Х=0 У=-4).
Точка пересечения имеет координаты (7;3), значит, корнем является Х=7.
2) Приводим систему к виду У=-1/3Х+2 и У=-1/3Х+3.
Это 2 прямые, первая с наклоном У:Х=1/3:1 сдвинута по оси У на 2 вверх (при Х=0 У=2), а вторая с наклоном У:Х=1/3:1 сдвинута по оси У на 3 вверх (при Х=0 У=3).
Имеем 2 параллельные прямые (наклон ведь одинаков), которые не пересекаются -> у системы нет решения.