073 0.9 Решите систему уравнений: (х - у = 2, [2(x+y)- x = -6, 4) 2х - Зу = -1; 3х - (х - у) = 0; 1) | 4х = -6y, 2) 17y - 2x = 20; х+ 5 = -2, 5) 10,5х - у = 6; 3) 8x - Зу = 7, 3х + y = 9; 6) 2х + 3(x+y) = 11, | 7(x+3y) - 4у = -23.

3x+1.       3+x        3x + 1 + 3 + x         4x + 4         4(x + 1)
+ = = = = 4
x+1.        x+1          x + 1                       x + 1           x + 1



3x.        x+8         3x         x + 8          3x - x - 8        2x - 8       2(x - 4)
+ = - = = = = 2
x-4.       4-x        x - 4        x - 4           x - 4                x - 4        x - 4
 


5x+1.     6         5x + 1 - 6         5x - 5           5(x - 1)
- = = = = 5
x-1.       x-1        x - 1                x - 1             x - 1

2415 = 3*5*161
8855 = 5*11*161
Сокращаем все на 5*161
3x^2 = 11y^3
Очевидно, x кратно 11, а y кратно 3. x = 11n; y = 3m
3*11^2*n^2 = 11*3^3*m^3
11n^2 = 3^2*m^3 = 9m^3
Далее, очевидно, n кратно 9, а m кратно 11. n = 9k; m = 11p
11*9^2*k^2 = 9*11^3*p^3
9*k^2 = 11^2*p^3
p = 9; k = 9*11
9*k^2 = 9*9^2*11^2 = 11^2*9^3 = 11^2*p^3 - все правильно.
Теперь находим x и y.
m = 11*p = 9*11; n = 9*k = 9*9*11 = 9^2*11
x = 11n = 11*9^2*11 = 9^2*11^2 = 99^2 = 9801
y = 3m = 3*9*11 = 27*11 = 297
Проверяем:
2415*9801^2 = 231983936415; 8855*297^3 = 231983936415
Все правильно.
ответ: x = 9801; y = 297