Примем работу за 1. Паша и Игорь покрасят 1/10 часть забора в час: П+И=1/10 Паша и Володя покрасят 1/12 часть забора в час: П+В=1/12 Володя и Игорь покрасят 1/15 часть забора в час: В+И=1/15 Приведём к общему знаменателю: П+И=1/10 П+В=1/12 В+И=1/15
Приведём к общему знаменателю: П+И=6/60 П+В=5/60 В+И=4/60 2*(П+И+В)=6/60+5/60+4/60=15/60=1/4 П+И+В=1/4:2=1/8 часть забора покрасят трое ребят за 1 час. 1:1/8=8 (часов) - трое ребят покрасят забор (8 часов=480 минут) ответ: трое ребят покрасят забор за 8 часов (480 минут).
Паша и Игорь покрасят 1/10 часть забора в час:
П+И=1/10
Паша и Володя покрасят 1/12 часть забора в час:
П+В=1/12
Володя и Игорь покрасят 1/15 часть забора в час:
В+И=1/15
Приведём к общему знаменателю:
П+И=1/10
П+В=1/12
В+И=1/15
Приведём к общему знаменателю:
П+И=6/60
П+В=5/60
В+И=4/60
2*(П+И+В)=6/60+5/60+4/60=15/60=1/4
П+И+В=1/4:2=1/8 часть забора покрасят трое ребят за 1 час.
1:1/8=8 (часов) - трое ребят покрасят забор
(8 часов=480 минут)
ответ: трое ребят покрасят забор за 8 часов (480 минут).
х (1/ч) - производительность Игоря
у (1/ч) - производительность Паши
z (1/ч) - производительность Володи
{1 + 1 = 1
х у 10
{1 + 1 = 1
у z 12
{1 + 1 = 1
z x 15
1 = 1 - 1
x 10 y
1 = 1 - 1
z 12 y
1 = 1 - 1 = 1 - 1 + 1 = 10 - 15 + 1 = - 1 + 1
z 15 x 15 10 y 150 y 30 y
-1 + 1 = 1 - 1
30 y 12 y
1 + 1 = 1 + 1
y y 12 30
2 = 5 + 2
y 60
2 = 7
y 60
1 = 7
y 120
1 = 1 - 7 =12-7 = 5
х 10 120 120 120
1 = 1 - 7 = 10-7 = 3
z 12 120 120 120
1 + 1 + 1 = 7 + 5 + 3 = 15 = 1 - общая производительность всех
x y z 120 120 8 троих ребят
8 ч = 8*60=480 (мин) - втроем ребята покрасят забор.
ответ: 480 мин