Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)1+ cosx=2cos x/2 2)sinx=tg^2 x/2(1+cosx)! :

Показать ответ

Ответ:

клубничка114

28.05.2020 09:58

1) $1+cosx=2cos\frac{x}{2}$

$1+2cos^2\frac{x}{2}-1=2cos\frac{x}{2}$

$cos^2\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}=0$

$cos\frac{x}{2}(cos\frac{x}{2}-1)=0$

$a)cos\frac{x}{2}=0$

$\frac{x}{2}=\frac{\pi}{2}+\pi k,k \in Z$

$x_1=\pi +2\pi k,k \in Z$

$b)cos\frac{x}{2}=1$

$\frac{x}{2}=2\pi n,n \in Z$

$x_2=4\pi n,n \in Z$

Можно записать как написано выше,можно красиво преобразовать:

$x=\pi m,m \in Z,m \neq 4r+2,r \in Z$

2) $sinx=tg^2\frac{x}{2}(1+cosx)$

ООУ:

$cos\frac{x}{2} \neq 0$

$\frac{x}{2}\neq\frac{\pi}{2}+\pi k,k \in Z$

$x\neq\pi +2\pi k,k \in Z$

$2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}-tg^2\frac{x}{2}(1+2cos^2\frac{x}{2}-1)=0$

$2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}-\frac{sin^2\frac{x}{2}}{cos^2\frac{x}{2}}2cos^2\frac{x}{2}=0$

$sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}-sin^2\frac{x}{2}=0$

$sin\frac{x}{2}(cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2})=0$

$a)sin\frac{x}{2}=0$

$\frac{x}{2}=\pi n,n \in Z$

$x_1=2\pi n,n \in Z$

$b)cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2}=0$

$\frac{x}{2}=\frac{\pi}{4}+\pi m,m \in Z$

$x_2=\frac{\pi}{2}+2\pi m,m \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

DashaV19022001

08.06.2021 01:07

Пакажите решения премеров: (-12,3+6,9):0,27=...

юлия1384

20.09.2022 03:44

Тема 2. Линейная функция . Алгебра, 7 класс Скиньте ответы...

ark2006panozs0he

09.03.2023 04:13

решить Уже сегодня нужно сделать. С подробным решением....

kuryaevm

25.06.2020 17:01

1 Какой цифрой оканчивается значение выражения: a) 98 – 78 б) 78 – 1 с) 1825 + 857...

ancelina1234

31.03.2022 10:35

Найдите координаты вершины параболы...

nastya190420

11.10.2022 01:53

Алгебра, 8 класс. Сложение вычитание рациональных дробей...

anyakhrebtova

11.10.2022 01:53

Решите иррациональные уравнения 1)√-x^2-x+30=2x-10 2)√4+2x-x^2=x-2 3)√4y+1-√y-2=3 4)√x+5-√x=1 5)√3x+5-√2x+1=√x+4...

Kate27love

11.10.2022 01:53

Разложи многочлен p2 – p – 6 на множители....

zhgulevatanya

04.08.2020 10:10

Некто разыскивает нужную ему информацию на трех сайтах в Интернете. Вероятности того, что информация содержится на первом, втором и третьем сайтах равны 0,6; 0,7...

youngfng

28.01.2022 18:38

Найдите значение выражения p(a)/p(2-a) если p(a)=a(2-a)/a-1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку