1)1+ sina;2)1- cosa;3)2-3sina;4)2 cos2a-1;5)|2-5 cosa|; 6)2-5|cosa|;​

а.  (6х - 1)(х + 1) > (2х + 3)(3х - 2)

6x^2+6x-x-1>6x^2-4x+9x-6

5x-1>5x-6

-1>-6 верно при любых значениях х.

б. (5 - 2х)(3 + х) < 2х(1 - х) 

15+5х-6х-2x^2<2x-2x^2

15-x<2x

3x>15 при некоторых значениях х верно, при некоторых - неверно. А спрашивалось, при любых ли верно. ответ: нет.

в.  (5 - х)^2> (х + 8)(х - 18)

x^2-10x+25>x^2+8x-18x-144

25>144 при любых х.

г.  (12 - х)(х + 12) > 3х(6 - х) + 2х(х - 9) 

144-х^2>18x-3x^2+2x^2-18x

144>18x-18x

144>0 верно при любых х.

В первом банке одну турецкую лиру можно купить за 20,5 рубля.Во втором банке 160 лир-за 3264 рубля.В третьем банке 60 лир стоят 1218 рублей.Какую наименьшую сумму(в рублях) придется заплатить за 70 турецких лир?

Решение

1) определим стоимость одной лиры во втором банке:

3264/160=20,4 рублей за одну лиру

2) определим стоимость одной лиры в третьем банке:

1218/60=20,3 рублей за одну лиру

3) мы видим, что самый  выгодный (низкий) курс рубля к лире в  третьем банке, там и будем покупать:

70*20,3=1421 рубль