1.1 Учитывая, что f (x) = 2x + 3 и g (x) = - x2 + 5
Найдите g (f (x))
1.2 Вычислить arctg - arcctg (-1) + arctg (-)
На графике функции 1.5 f (x) = 2x2 - 1 запишите уравнение касательной в точке x0 = 1.
1.6 Найдите математическую обработку дискретной случайной величины в соответствии с таблицей.
Х 1 4 7 12
Р 0,08 0,35 0,22 0,35
2.1 Решите неравенство Cos (3x + 1) £
2.3 Решите уравнение. х3 + х2 - 4 х +2 = 0
Первая картина продана на 20% дешевле,то есть за 80% от стоимости, что составляет 0,8x руб.
Вторая картина продана на 20% дороже ,то есть за 120%, что составляет 1,2у руб.
Цены уравнялись,значит
0,8x=1,2y
x=1,2y/0,8
x=12y/8
x=(3/2)y=1,5у
Значит первая картина стоила дороже второй в 1,5 раза.
Обозначим скорость течения за x км/ч.Тогда скорость лодки по течению (5+x)км/ч, а против течения - (5-x) км/ч. Переведем 3 ч 40 мин в часы: 3+40/60=180/60+40/60=220/60=11/3 ч. Расстояние,которое лодка по течению: S1=(5+x)*3. Расстояние против течения: S2=(5-x)*(11/3). Так как по условию S1=S2, получаем уравнение:
(5+x)*3=(5-x)*(11/3). // Умножим обе части на 3,чтобы упростить
(5+x)*9=(5-x)*11 //Раскроем скобки
45+9x=55-11x //Переносим с x в левую часть,без x - в правую.
9x+11x=55-45
20x=10
x=0,5.
Итак, скоротсть течения 0,5 км/ч.