1. (1) у
Функцияның графигі берілген
(3-сурет). Графикке қарап анықтаңдар:
а) аргументтің берілген мәндеріндегі
функцияның мәнін табыңдар: х=2, x=-4;
ә) функция мәніне сәйкес аргументтің
мәнін табыңдар: y=3, y=-3.
6) Теңсіздікті шешіңдер: y(x)>0, y(x) <3.
2. (2) Кестемен берілген функцияға күнде-
лікті өмірден мысал келтіріңдер.
3. (1) Сөзбен берілген функцияға мысал кел-
тіріңдер.
3-сурет
4. (2) Кемінде төрт арифметикалық амалдан
тұратын аналитикалық түрде берілген
сандық функцияға сөзбен мысал келтіріңдер.
5. (3) Функция болмайтын, қандай да бір екі жиынның элементтерінің
арасындағы сәйкестікке мысал келтіріңдер.
5. (2) 4-суретте f(x) және g(x) функцияларының графиктері кескіндел-
7
1
7​

предыдущее решение не правильно, т.к теплоход не все время плыл по течению, он три раза плыл по течению (х+2)км/ч, и два раза против течения (х-2)км/ч.

Теплоход совершил три хода по течению со скоростью x+2 и два хода против течения соответственно со скоростью x-2. Теперь, время было затрачено одно, следовательно, мы имеем полное право приравнять два выражения, а именно: (S / 2) = (3*S)/(x+2) + (2*S)/(x-2). Приводим к общему знаменателю 2(х+2)(х-2), таким образом получилось следующее: 6Sx(x-2)+4S(x+2)=S(x+2)(x-2)

6Sx-12S+4Sx+8S=Sx^2-4

10Sx-4S=Sx^2-4S                          (-4S) сокращаем с обоих сторон

10x^2-10Sx=0                                  x выносим за скобки

x(Sx-10S)=0                     следовательно если равно 0, то одна из этих частей равно 0, т.е.

x1=0             или       Sx-10S=0

                                    Sx=10S

                                    x=  10S / S

                                    x2=10 км/ч

х1 не удовлетворяет решению задачи, а вот х2 подходит.

Так же не стоит забывать про ОДЗ

ОДЗ:

х+2 не равно 0     след. х не равно -2

х-2 не равно  0      след. х не равно 2

ОДЗ не мешаю решению задачи в данном случае.

ответ: Собственная скорость теплохода равна 10 км/ч

P.S. x^2 -это х в степени 2, если кто не знает)))

Собственная скорость катера — Х

Скорость реки — У

Скорость катера по течению — Х+У

Скорость катера против течения — Х-У

Путь по течению (Х+У)*4

Путь против течения (Х-У)*2

Система уравнений:

(Х+У)*4 + (Х-У)*2 = 260

(Х+У)*8 = (Х-У)*9

Раскрываем скобки: 4х+4у+2х-2у=260

8х+8у = 9х-9у

Приводим подобные члены: 6х+2у=260, делим все члены 1-го уравнения на 2 для упрощения,получаем 3х+у =130

Выражаем у через х (метод подстановки), получаем у= 130-3х;

Подставляем значение у во 2-е уравнение:

8х+8*(130-3х) = 9х — 9*(130-3х)

8х+1040-24х = 9х-1170+27х

1040-16х = 36х-1170

-16х-36х = -1170-1040

-52х = -2210

х = 42,5 (км\час, собственная скорость катера).

у = 130 — 3*42,5

у = 2,5 (км\час,скорость реки).

42,5+2,5=45(км\час скорость по течению)

42,5-2,5=40(км\час скорость против течения)

Проверка:

40*2+45*4=260(км)

45*8=40*9, =360км