1.1. Укажіть число , що є коренем рівняння 2 x−3=5.
A¿4 ; Б) 16 ; B) 1 ; Г) 8 .
1.2. Яку відстань долає автомобіль за
3
5
год, якщо його швидкість – 75

км/год ?
А) 48 км; Б) 45 км; В) 50км; Г) 125 км.
1.3. Перетворити вираз (h+3m)
2

А) h
2
+9m
2
; Б) h
2−9m
2
; В) h
2−6hm+9m
2
; Г) h
2
+6 hm+9m
2
.
1.4. Укажіть точку через яку проходить пряма 2 y−7 x=−1 .
A) (3 ;−10); Б)(−3;10) ; B) (10;3) ; Г) (3;10).
1.5. Знайти значення виразу √15 ∙√5
√3
.

A) 5 ; Б) √5; В)3 ; Г) 25.
1.6. Виконайте піднесення до степеня (
−4 a b
5
5d
4 )
3

А) −64 a
3
b
15
12 5d
12 ; Б) −4 a
3
b
15
5d
12 ; В) 64 a
3
b
15
12 5 d
12 ; Г)−64 ab
15
125 d
12 .

1.7. Укажіть область значень функції визначеної
на проміжку [-6; 2].
A¿(−2;1) ; Б) (−2 ;2) ;
В) (−2 ;0) ; Г) (−1 ;2).
1.8. У геометричній прогресії (bn)

b3=24 ,а q=−2
.

Знайдіть b1.
A) −6 ; Б) 12 ; В)6 ; Г) −12.
1.9. Точка C належить відрізку АВ. Довжина АВ=12 см, а ВC=3,7 см.
Знайти АC.
A) 9 см; Б) 9,3 см; В) 8,3 см; Г ) 8,7 см.

1.10. Діагональ ромба утворює з його стороною кут 550

. Знайти менший кут

ромба.
A) 1100
; Б) 600

; В) 800

; Г) 700

(5y - 2)(y + 3) = (3y + 2)(2y + 1)
5y^2 + 13y - 6 = 6y^2 + 7y + 2
5y^2 - 6y^2 + 13y - 7y - 6 - 2 = 0
- y^2 + 6y - 8 = 0
y^2 - 6y + 8 = 0
D = b^2 - 4ac= 36 - 32 = 4 = 2^2
y1 = ( 6 + 2)/ 2 = 4
y2 = ( 6 - 2) / 2 = 2
Проверяем подходят ли оба корня:
y =4                                                      y = 2
(20 - 2)/(8 +1 )=( 12 + 2)/ 7                (10 - 2)/(4 + 1) = (6 + 2)/5
18/9 = 14/7                                            8/ 5 = 8/5 - верно.
2 = 2 - верно.
Находим среднее арифметическое корней:
(4 + 2) / 2 = 3

 Решение
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. 1)      D (f) =R , т.к. f – многочлен. 2)       f(-х) = (-х)2  - 4(-х)  - 5 = х2 + 4х – 5   Функция поменяла знак частично, значит,  f не является ни чётной,  ни нечётной. 3)      Нули функции: При х = 0     у = - 5; (0;-5)  при у = 0      х2 - 4х – 5 = 0 По теореме, обратной теореме Виета х1 = -1; х2 = 5  (-1;0); (5;0). 4)      Найдём производную функции f: f ′(х) = 2х – 4 Найдём критические точки: f ′(х) = 0; 2х – 4 = 0; х = 2 – критическая точка   
                f ′(х)                      -                                           + f (х)                                                                                                2                                                            х
                                                   min               5) Найдём промежутки монотонности: Если функция возрастает, то   f ′(х) > 0 ;  2х – 4  > 0; х > 2. Значит,  на промежутке (2; ∞) функция возрастает. Если функция убывает, то     f ′(х) < 0; 2х – 4 < 0; х < 2. Значит, на промежутке (- ∞; 2)  функция убывает. 6)      Найдём координаты вершины параболы: Х =Y =  22  - 4*2 – 5 = -9 (2;-9) – координаты вершины параболы.  
7) Область изменения функции Е (у) = (-9; ∞)   8)      Построим график функции:   
                             у     
                                                   -1       2       5                                                    -5                                                х