1.112 упражнение это СОР ​

A_n=6+8(n-1)=b_k=2+3(k-1); 8n-3k=1. Подбираем частное решение n=2; k=5
(лень делать "по науке", если решение элементарно угадывается);
a_2=b_5=14. Перепишем уравнение в виде 8(n-2)-3(k-5)=0⇒n - 2 делится на 3, то есть n - 2=3m⇒8·3m=3(k-5)⇒k - 5=8m. Поэтому общее решение нашего уравнение имеет вид n=2+3m; k=5+8m - члены наших прогрессий с такими номерами совпадают. Находим все такие k: 1≤k ≤40
k=5; 13;21;29;37 (при этом m=0; 1; 2; 3; 4); n=2; 5; 8; 11; 14
b_5=a_2=14; b_13=a_5=38 (на 24 больше); b_21=a_8=62 (еще на 24 больше); b_29=a_11=86; b_37=a_14=110

1)(x^2+4)=a
a^2+a-30=0
a1+a2=-p=-1
a1*a2=q=-30
a1=5
a2=-6
x^2+4=5
x^2=5-4=1
x1=1
x2=-1
x^2+4=-6
x^2=-6-4=-10-посторонний корень. 
2)(x^2-8)=a
a^2+3,5a-2=0
D=3,5^2-4*1*(-2)=12,25+8=20,25=4,5^2
a1=(-3,5+4,5)/2*1=1/2
a2=(-3,5-4,5)/2=(-8)
x^2-8=a1=1/2
x^2=1/2+8=0,5+8=8,5
x1=√8,5
x2=-√8,5
x^2-8=a2=-8
x^2=-8+8=0
x=0
3)(1-x^2)=a
a^2-3,7a+2,1=0
D=(-3,7)^2-4*1*2,1=13,69-8,4=5,69=2,3^2
a1=(-(-3,7)+2,3)/2*1=(3,7+2,3)/2=6/2
a1=3
a2=(-(-3,7)-2,3)/2=(3,7-2,3)/2=1,4/2
a2=0,7
1-x^2=a1=3
-x^2=3-1=2
x^2=-2-нет корней 
1-x^2=a2=0,7
-x^2=0,7-1=-0,3
x^2=0,3
x1=√0,3
x2=-√0,3
4) (1+x^2)=a
a^2+0,5a-5=0
D=0,5^2-4*1*(-5)=0,25+20=20,25=4,5^2
a1=(-0,5+4,5)/2*1=4/2
a1=2
a2=(-0,5-4,5)/2=(-5)/2
a2=-2,5
1+x^2=a1=2
x^2=2-1=1
x1=1
x2=-1
1+x^2=a2=-2,5
x^2=-2,5-1=-3,5
x^2=-3,5-посторонний корень