1(1б) Послідовність задано формулою xn = 6n - 2. Знайдіть: 1) x5; 2) x14. 2 (0,5б) Яка з послідовностей є арифметичною прогресією:
а) 4; 6; 10; б) 5; 2; -1; в) 7; 10; 12; г) 8; 5; 3?
3 (0,5б) Яка з послідовностей є геометричною прогресією:
а) 2; –14; 92; б) 3; 9; 27; в) 5; 0; -5; г) 8; 4; 1?
4 (1б) Знайдіть восьмий член і суму чотирнадцяти перших членів арифметичної прогресії (аn), якщо а1＝2, а2＝5.
5(1,5б) Знайдіть третій член і суму шести перших членів геометричної прогресії (bn), b1 ＝1, q ＝-3.
6 (1,5б) Послідовність (an) арифметична прогресія a1 ＝ 3, d ＝5. Чи є членом цієї прогресії число 204?
7 (3б) Знайдіть суму всіх натуральних чисел, які кратні числу 4, які більші 120 і менші 240 .
8(3б) При яких значеннях х числа 4x + 19, 2x + 5 і x + 1 є послідовними членами геометричної прогресії? Знайдіть ці числа.
1) 25X^2 - 75X^2 - 17X + 6 = 0
25*(5)^2 - 75*25 - 85 + 6 = 625 - 1875 - 85 + 6 = 631 - 1960 = - 1329
ОТВЕТ: число 5 НЕ ЯВЛЯЕТСЯ КОРНЕМ ДАННОГО УРАВНЕНИЯ
2) 3*(2X-7) = 6X+1
6X - 21 = 6X + 1
6X - 6X = 22
0X = 22
ОТВЕТ: КОРНЕЙ НЕТ
4) (X-1)*(X+1) = 0
X1 = 1 X2 = - 1
(X+1)^2 = 2X+2
X^2 + 2X + 1 = 2X + 2
X^2 + 2X + 1 - 2X - 2 = 0
X^2 - 1 = 0
X^2 = 1 ---> X1 = V 1 = 1 (один корень)
ОТВЕТ: НЕ ЯВЛЯЕТСЯ
|X| - 1 = 0
|X| = 1
ОТВЕТ: ЯВЛЯЕТСЯ
X^2 = 1
ОТВЕТ: ЯВЛЯЕТСЯ
(X-1) = (X+1)
Корней нет : НЕ ЯВЛЯЕТСЯ
5) 2X+3A = 5X - 6B
5X - 2X = 3A + 6B
3X = 3*(A + 2B)
X = A + 2B
3) - 24X = - 5
AX = B
48X = 10
72X = 15
1) 25X^2 - 75X^2 - 17X + 6 = 0
25*(5)^2 - 75*25 - 85 + 6 = 625 - 1875 - 85 + 6 = 631 - 1960 = - 1329
ОТВЕТ: число 5 НЕ ЯВЛЯЕТСЯ КОРНЕМ ДАННОГО УРАВНЕНИЯ
2) 3*(2X-7) = 6X+1
6X - 21 = 6X + 1
6X - 6X = 22
0X = 22
ОТВЕТ: КОРНЕЙ НЕТ
4) (X-1)*(X+1) = 0
X1 = 1 X2 = - 1
(X+1)^2 = 2X+2
X^2 + 2X + 1 = 2X + 2
X^2 + 2X + 1 - 2X - 2 = 0
X^2 - 1 = 0
X^2 = 1 ---> X1 = V 1 = 1 (один корень)
ОТВЕТ: НЕ ЯВЛЯЕТСЯ
|X| - 1 = 0
|X| = 1
ОТВЕТ: ЯВЛЯЕТСЯ
X^2 = 1
ОТВЕТ: ЯВЛЯЕТСЯ
(X-1) = (X+1)
Корней нет : НЕ ЯВЛЯЕТСЯ
5) 2X+3A = 5X - 6B
5X - 2X = 3A + 6B
3X = 3*(A + 2B)
X = A + 2B
3) - 24X = - 5
AX = B
48X = 10
72X = 15