Войти Регистрация Спроси ai-bota

1/2!+2/3!+3/4!+...+999/1000!
.

Показать ответ

Ответ:

оОСпасибоЗнаниямОо

18.12.2021 01:00

$1-\dfrac{1}{1000!}$

Объяснение:

Добавим и вычтем слагаемое $\dfrac{1}{1000!}$ :

$S_{999}=\dfrac{1}{2!}+\dfrac{2}{3!}+...+\dfrac{999}{1000!}+\dfrac{1}{1000!}-\dfrac{1}{1000!}=\\=\left(\dfrac{1}{2!}+\dfrac{2}{3!}+...+\dfrac{998}{999!}+\dfrac{1000}{1000!}\right )-\dfrac{1}{1000!}=\\ =\left(\underbrace{\dfrac{1}{2!}+\dfrac{2}{3!}+...+\dfrac{998}{999!}}_{S_{998}}+\dfrac{1}{999!}\right)-\dfrac{1}{1000!}=\\=...=\left(\underbrace{\dfrac{1}{2!}}_{S_1}+\dfrac{1}{2!}\right)-\dfrac{1}{1000!}=1-\dfrac{1}{1000!}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Юлиан228

13.11.2021 14:29

3sinxcosx-2cos^2x=sin^2x решите...

дильназ149

25.03.2021 21:06

Составить таблицу значения для y=кубеческий корень из X и настроить график этой зависимости...

Lizaforever11

30.04.2021 01:24

Выберите функции, графики которых пересекаются и запишите их коэффициенты. B. y = -3x + 4 и y = 5x + 4С. y = -x + 2 и y = -x – 7D. y = 2,5x + 8 и y = -2,5x + 8F....

millergil

24.12.2021 17:24

Разложить на множители: а)3x-3y б)a(b-c)+3(c-b) в)3a+3-na-n...

mc9584

24.12.2021 17:24

Решите уравнение корень из -32+12x=x если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней...

Настя6890

14.05.2020 21:58

Разложить на множители. а)(x+1)+x(x+1); б)m^2(n+1)+2m(n+1);...

AsyaFilipova

14.05.2020 21:58

Решить двойное неравенство: - 4 x-3 : 2 или = 3....

EvGeniusYT

14.02.2021 11:22

Найти все значения параметра a, при которых уравнение на отрезке [0; 4] имеет единственное решение...

linakabak12345

14.02.2021 11:22

Решите неравенства методом интервалов: 1) (x-1)·(x+5) 0 2) x(x+3)·(7-x) 0 решите неравенства, используя метод интервалов: 1) 2x²-18x 0 2) x(2x+9)·(7-x) 0 найдите...

ScourgeTheCat

14.10.2020 13:47

Решить уравнение с(с+4)-2с уравнение и решите если с = 0.5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку