1.2. Выберите функции, графики которых параллельны: А)y=0,5х+4 и y=-2,5х-2
В)y=2x+3 и y=2x-4
D)y= 2х+1 и y=1,5х
E)y=2,5х+6 и y=2x-1
C)y=-x+4 и у= -3x-1

В решении.

Объяснение:

Решить уравнения:

1) 10/(x+2) + 9/x = 1:

Умножить уравнение на х(х+2), чтобы избавиться от дробного выражения, надписать над числителями дополнительные множители:

=х*10 + (х+2)*9 = х(х+2)*1

Раскрыть скобки:

10х + 9х +18 = х² + 2х

Привести подобные члены:

-х²-2х+19х+18=0

-х²+17х+18=0/-1

х²-17х-18=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =289+72=361         √D= 19

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(17 - 19)/2

х₁= -2/2

х₁= -1;  

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(17 + 19)/2

х₂=36/2

х₂=18;

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.

2) x/(x+7) - (x-7)/(x-7)= (63-5x)/(x²-49)

Ть опервый использование свойств арифметической прогрессии)
Имеем конечную арифметическую прогрессию с первым членом -111, разностью арифметической прогрессии 1 (разница между двумя последовательными целыми числами) и суммой 339, нужно найти последний член данной прогрессии









- не подходит, количество членов прогрессии не может быть отрицательным



ответ: 114

второй на смекалку)
(так как слагаемые последовательные целые числа, и меньшее из них отрицательное, а сумма положительна, то последнее из них тоже положительное, иначе они б в сумме дали отрицательное число как сумму отрицательных числе, а не положительное)

далее -111+(-110)+.+0+1+2+...+110+111+112+...+х=
(-111+111)+(-110+110)+(-99+99)+(-1+1)+0+112+113+114+.. + х=
0+0+0+....+0+0+112+113+114+..+х
=112+113+..+х
т.е каждому отрицательному найдется в "противовес" положительное, которое в сумме вместе с ним даст 0,
и фактически наша сумма равна 112+113+...+х (*)
так как наименьшее из слагаемых (*) трицифровое ,и наша сумма трицифровое число, то мы последовательно сравнивая суммы
, найдем его очень быстро
112=112
112+113=225 - меньше
112+113+114=339 -- совпало
значит искомое число х равно 114
ответ: 114