1(2б) Подати вираз у вигляді многочлена: 1) (5х + 8у)(8у – 5х),
2) (3х - 2у)2.
2(2б) Розкласти на множники:
1) 36 - 81b2,
2) 64n2 - 80nq + 25q2.
3(2б)Обчисліть, використовуючи формули скороченого множення:
1) 0,972 – 0,032
2) 1372 - 2 137 47 + 472
4(2б) Спростити вираз (х - 2)(х+2) - (х – 5)2 .
5(2б) Розв’язати рівняння
100 - 9х2 = 0;
36х2 - 60х + 25 = 0.
6(2б)Спростити вираз
(2 - a)(2 + a)(4 + a2) + (6 - a2)2 і знайти його значення, якщо a = -12.
cos^2 x -(cos^2 x -sin^2 x)=0,5
cos^2 x-cos^2 x+sin^2 x=0,5
sin^2 x=0,5
sinx=√2/2 ili sinx=-√2/2 √0,5=1/√2=√2/2
x=(-1)^n *π/4+πn x=(-1)^(n+1) *π/4 +πn; n-celoe
2) cos2x -sin^2 x=0,25
cos^2 x-sin^2 x-sin^2 x=0,25
cos^2 x=0,25
cosx=√0,25 ili cosx=-√0,25
cosx=0,5 cosx=-0,5
x=+-arccos0,5+2πn x=+-(π-arccos0,5+2πn; n-celoe
x=+-π/3+2πn x=+-(2π/3)+2πn
Н – учащиеся, которые изучают немецкий
Ф – учащиеся, которые изучают французский
25 – 18 – 5 = Н + Ф - учащиеся, которые не изучают английский => они изучают немецкий и французский
25 – 15 – 5 = А + Ф - учащиеся, которые не изучают немецкий => они изучают английский и французский
25 – 17 – 5 = А + Н - учащиеся, которые не изучают французский => они изучают английский и немецкий
получаем систему трёх уравнений с тремя неизвестными:
{Н + Ф = 2
{А + Ф = 5
{А + Н = 3
складываем все эти три уравнения, получаем:
Н + Ф + А + Ф + А + Н = 2 + 5 + 3
2А + 2Н + 2Ф = 10
выносим за скобку 2
2(А + Н + Ф) = 10
отсюда =>
А + Н + Ф = 10 : 2
А + Н + Ф = 5
ответ: 5 учащихся изучают все три языка