Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)2cosx+5sinx=0 2)cos3x-cosx=0 3)sinx-5cosx=5 какой нибудь примерчик это тригонометрия

Показать ответ

Ответ:

ilya000000

24.07.2020 01:13

$2cosx+5sinx=0|:cosx\\2+5tgx=0\\tgx=- \frac{2}{5} \\x=-arctg \frac{2}{5}+\pi n,n\in Z\\\\cos3x-cosx=0\\cos3x-cosx=-2 sin\frac{3x+x}{2}sin \frac{3x-x}{2}=-2sin2xsinx\\-2sin2xsinx=0\\sin2xsinx=0\\1)sin2x=0\\2x=\pi n\\x= \frac{\pi n}{2},n\in Z;\\2)sinx=0\\x=\pi n,n\in Z.\\$

$\\sinx-5cosx=5\\sinx=5+5cosx\\ \sqrt{1-cos^{2}x}=5+5cosx\\ (\sqrt{1-cos^{2}x})^{2}=(5+5cosx)^{2}\\
1-cos^{2}x=25+50cosx+25cos^{2}x\\1-cos^{2}x-25-50cosx-25cos^{2}x=0\\-26cos^{2}x-50cosx-24=0|:(-2)\\ 13cos^{2}x+25cosx+12=0\\cosx=u\\13u^{2}+25u+12=0\\D:625-624=1\\u_1,_2= \frac{-25\pm1}{2*13}\\u_1= -\frac{12}{13}\\u_2=-1\\\\ 1)cosx= -\frac{12}{13}\\ x=\pm (arccos(- \frac{12}{13}))+2\pi n\\x=\pm (\pi-arccos \frac{12}{13})+2\pi n, n\in Z;\\\\2)cosx=-1\\x= \frac{\pi}{2} + \pi n, n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

masha3231

22.03.2021 10:43

ОЧЕНЬ Найдите разность 4x^5+x-2x^3-7 и x^5-x^2+3x...

ilshat22

12.10.2021 05:41

Решите неравенства методом интервалов (8-х)(х-0,3)≥0...

dima1025

24.09.2021 10:19

Найти. D(f)E(f) Монотонность Нули функции и построить график...

MrWolf1244

18.03.2022 07:03

Найдите значение выражений (b⁷)³ : (b⁶)³ при b4...

DogFerty656

02.03.2023 04:30

Скласти рівняння дотичної до кривої: y=x^3-1 у точці перетину її з віссю абсцис....

biyubiyu

10.01.2022 17:09

Задания 10.6 и 10.18, заранее...

KimTaeHyung3012

27.06.2022 00:13

X^2-10x+25-4y^2 разложить на множители...

банан0008

27.06.2022 00:13

На какой угол поворачивается часовая стрелка часов в течение 0,5 часа; в течении 5 минут?...

Roman4ik23

27.06.2022 00:13

Найти целую и дробную часть числа 1.25...

чибик228

12.02.2022 04:53

Найдите все значения m. При которых график. Фкнкций. У=m-2х-3х^2 имеет с осью абсцисс. имеет две общие точки?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку