Давайте по порядку разберем каждый из данных математических выражений:
1. Для решения первого выражения, нам нужно знать значения тригонометрических функций в углах 90°, 270° и 0°.
Значение ctg (котангенса) 90° равно 0, так как ctg угла равен 1/tg угла, а tg 90° не имеет значения, поэтому ctg 90° равен бесконечности, а 1/бесконечность равно 0.
Значение cos (косинуса) 270° равно 0, так как cos 270° это значение по оси x на окружности единичного радиуса, а это значение равно 0.
Значение sin (синуса) 0° равно 0, так как sin 0° это значение по оси y на окружности единичного радиуса, а это значение равно 0.
Используя эти значения, подставим их в нашу формулу:
1.2*0 - 3*0 + 5*0 = 0.
Таким образом, 1.2ctg90°-3cos270°+5sin0° равно 0.
2. Теперь рассмотрим второе выражение. В нем нужно знать значения тригонометрических функций в углах 360°, 270° и 180°.
Значение tg (тангенса) 360° равно 0, так как tg 360° является периодической функцией и повторяет свое значение через каждые 180°, поэтому tg 360° равно tg (360° - 180°), а tg (360° - 180°) равно tg 180°, а tg 180° равно 0.
Значение sin (синуса) 270° равно -1, так как sin (270° + 180°) равно sin 450°, что эквивалентно sin (450° - 360°), а sin (450° - 360°) равно sin 90°, а sin 90° равно 1, следовательно sin 270° равно -1 (так как sin является нечетной функцией).
Значение cos (косинуса) 180° равно -1, так как cos (180° + 180°) равно cos 360°, а cos 360° равно cos 0°, а cos 0° равно 1, следовательно cos 180° равно -1 (так как cos является четной функцией).
Используя эти значения, подставим их в нашу формулу:
tg360° - 3/4*sin270° - 1/4*cos180° = 0 - 3/4*(-1) - 1/4*(-1) = 0 + 3/4 + 1/4 = 3/4 + 1/4 = 4/4 = 1.
Таким образом, tg360° - 3/4*sin270° - 1/4*cos180° равно 1.
3. Наконец, рассмотрим третье выражение. В нем нужно знать значения тригонометрических функций в углах 30°, 60° и 45°.
Значение sin (синуса) 30° равно 1/2, так как sin 30° это значение по оси y на окружности единичного радиуса, а это значение равно 1/2.
Значение cos (косинуса) 60° равно 1/2, так как cos 60° это значение по оси x на окружности единичного радиуса, а это значение равно 1/2.
Значение tg (тангенса) 45° равно 1, так как tg 45° это отношение sin 45° к cos 45°, а sin 45° равно cos 45° и оба равны 1/√2, следовательно отношение sin 45° к cos 45° равно 1.
Используя эти значения, подставим их в нашу формулу:
4*sin30° + 2*cos60° - tg45° = 4*(1/2) + 2*(1/2) - 1 = 2 + 1 - 1 = 2.
Таким образом, 4*sin30° + 2*cos60° - tg45° равно 2.
В итоге, ответы на данные математические выражения таковы:
1. Для решения первого выражения, нам нужно знать значения тригонометрических функций в углах 90°, 270° и 0°.
Значение ctg (котангенса) 90° равно 0, так как ctg угла равен 1/tg угла, а tg 90° не имеет значения, поэтому ctg 90° равен бесконечности, а 1/бесконечность равно 0.
Значение cos (косинуса) 270° равно 0, так как cos 270° это значение по оси x на окружности единичного радиуса, а это значение равно 0.
Значение sin (синуса) 0° равно 0, так как sin 0° это значение по оси y на окружности единичного радиуса, а это значение равно 0.
Используя эти значения, подставим их в нашу формулу:
1.2*0 - 3*0 + 5*0 = 0.
Таким образом, 1.2ctg90°-3cos270°+5sin0° равно 0.
2. Теперь рассмотрим второе выражение. В нем нужно знать значения тригонометрических функций в углах 360°, 270° и 180°.
Значение tg (тангенса) 360° равно 0, так как tg 360° является периодической функцией и повторяет свое значение через каждые 180°, поэтому tg 360° равно tg (360° - 180°), а tg (360° - 180°) равно tg 180°, а tg 180° равно 0.
Значение sin (синуса) 270° равно -1, так как sin (270° + 180°) равно sin 450°, что эквивалентно sin (450° - 360°), а sin (450° - 360°) равно sin 90°, а sin 90° равно 1, следовательно sin 270° равно -1 (так как sin является нечетной функцией).
Значение cos (косинуса) 180° равно -1, так как cos (180° + 180°) равно cos 360°, а cos 360° равно cos 0°, а cos 0° равно 1, следовательно cos 180° равно -1 (так как cos является четной функцией).
Используя эти значения, подставим их в нашу формулу:
tg360° - 3/4*sin270° - 1/4*cos180° = 0 - 3/4*(-1) - 1/4*(-1) = 0 + 3/4 + 1/4 = 3/4 + 1/4 = 4/4 = 1.
Таким образом, tg360° - 3/4*sin270° - 1/4*cos180° равно 1.
3. Наконец, рассмотрим третье выражение. В нем нужно знать значения тригонометрических функций в углах 30°, 60° и 45°.
Значение sin (синуса) 30° равно 1/2, так как sin 30° это значение по оси y на окружности единичного радиуса, а это значение равно 1/2.
Значение cos (косинуса) 60° равно 1/2, так как cos 60° это значение по оси x на окружности единичного радиуса, а это значение равно 1/2.
Значение tg (тангенса) 45° равно 1, так как tg 45° это отношение sin 45° к cos 45°, а sin 45° равно cos 45° и оба равны 1/√2, следовательно отношение sin 45° к cos 45° равно 1.
Используя эти значения, подставим их в нашу формулу:
4*sin30° + 2*cos60° - tg45° = 4*(1/2) + 2*(1/2) - 1 = 2 + 1 - 1 = 2.
Таким образом, 4*sin30° + 2*cos60° - tg45° равно 2.
В итоге, ответы на данные математические выражения таковы:
1. 1.2ctg90°-3cos270°+5sin0° = 0.
2. tg360°-3/4sin270°-1/4cos180° = 1.
3. 4sin30°+2cos60°-tg45° = 2.