1)(2х-у+1)(3х+у-4)=0(Тема:случаи выражения кривой.Найти две пересекающиеся прямые) 2)Расстояние от точки до плоскости(Непосредственно и по формуле)

3)По методу Феррари решить пример x^4+6x^3+6x^2-8=0

ответ:   (- 1 ; - 14 )  ,  ( 2 ; 4 ) .

Объяснение:

1 .  { 2x² + yx = 16 ,

    { 3x² + xy = x + 18 ;    віднімаємо І рівняння від ІІ рівняння :

x² = x + 2 ;

x² - x - 2 = 0 ;    D = 9 > 0 ;  x₁ = - 1 ;  x₂ = 2 ;  тоді із І рівняння :

при   x₁ = - 1 ;  2 * (- 1 )² + у * (- 1 ) = 16 ;

                               2 - у = 16 ;

                                у₁ = 2 - 16 = - 14 ;

при    x₂ = 2 ;   2 * 2² + у * 2 = 16 ;

                            8 + 2у = 16 ;

                                  2у = 8 ;  у₂ = 4 .  

Парабола: y = ах^2 + bx + c

1)

A: 16a - 4b + c = 0

B: 4a + 2b + c = 0

C: 0a + 0b + c = -3

<=>

c = -3

16a - 4b = 3

4a + 2b = 3  (* 2)  и сложим

<=>

c = -3

4a - 2b = 3

24a = 9

<=>

c = -3

a = 3/8

b = 2a - 3/2 = -3/4

=> Уравнение: y = 3/8 x^2 - 3/4 x - 3

2) (Другой

Используем Th Виета

x1 + x2 = -b/a

x1 * x2 = c/a

что означает, что a x^2 + bx + c = 0 ?

это значит, что х - корень

т.к. в Точках A и B y = 0  => корни: 1 и 6

=> 7 = -b/a

    6 = c/a

Посмотрим на 3-ю точку

a * 0 + b * 0 + c= -4

=> c = -4

=> 7 = -b / a

    6  = -4/a

=> a = -2/3

    b = 21/2

=> Уравнение: y = -2/3x^2 + 21/2x - 4