1)(2x²-3x+1)(2x²+5x+1)=9x² Делим обе части уравнения на х² Замена переменной (t-3)(t+5)=9 t²+2t-24=0 D=4-4·(-24)=100 t=(-2-10)/2=-6 или t=(-2+10)/2=4 Возвращаемся к переменной х: x≠0 2x²+6x+1=0 D=36-4·2=28 x₁=(-6-2√7)/4 или x₂=(-6+2√7)/4
x₁=(-3-√7)/2 или x₂=(-3+√7)/2
2)(x²+11)²-12x(x²+11)≤0 (х²+11)(х²+11-12х)≤0 Так как х²+11>0 при любом х, то х²-12х+11≤0 х²-12х+11=0 D=144-44=100 x₁=(12-10)/2=1 или х₂=(12+10)/2=11 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ --------------[1]---------------[11]---------- ответ [1; 11]
Делим обе части уравнения на х²
Замена переменной
(t-3)(t+5)=9
t²+2t-24=0
D=4-4·(-24)=100
t=(-2-10)/2=-6 или t=(-2+10)/2=4
Возвращаемся к переменной х:
x≠0
2x²+6x+1=0
D=36-4·2=28
x₁=(-6-2√7)/4 или x₂=(-6+2√7)/4
x₁=(-3-√7)/2 или x₂=(-3+√7)/2
2)(x²+11)²-12x(x²+11)≤0
(х²+11)(х²+11-12х)≤0
Так как х²+11>0 при любом х, то
х²-12х+11≤0
х²-12х+11=0
D=144-44=100
x₁=(12-10)/2=1 или х₂=(12+10)/2=11
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
--------------[1]---------------[11]----------
ответ [1; 11]