1. 3,13⋅104 л = ⋅10 м3;

2. 54⋅103 км/ч = ⋅10 м/с;

3. 4,5⋅107м2 = ⋅10 га.

В решении.

Объяснение:

Формула координат вершины параболы:

х₀ = -b/2a

y₀ = (4ac - b²)/4a, или просто подставить вычисленное значение х₀ в уравнение функции и вычислить значение у₀.

1) у = х² -10х + 20

х₀ =  -b/2a

х₀ = 10/2

х₀ = 5;

у₀ = 5² - 10*5 + 20 = 25 - 50 + 20 = -5.

Координаты вершины параболы (5; -5).  Ветви вверх.

2) y = -x² + 3x - 4

х₀ =  -b/2a

х₀ = -3/-2

х₀ = 1,5;

у₀ = -(1,5)² + 3*1,5 - 4 = -2,25 + 4,5 - 4 = -1,75.

Координаты вершины параболы (1,5; -1,75).  Ветви вниз.

3) у= -х² + 6х - 7

х₀ =  -b/2a

х₀ = -6/-2

х₀ = 3;

у₀ = -(3)² + 6*3 - 7 = -9 + 18 - 7 = 2.

Координаты вершины параболы (3; 2).  Ветви вниз.

4) у = 3х² - 6х + 1

х₀ =  -b/2a

х₀ = 6/6

х₀ = 1;

у₀ = 3*1² - 6*1 + 1 = 3 - 6 + 1 = -2.

Координаты вершины параболы (1; -2).  Ветви вверх.

5) у = -0,2х² + 4х

х₀ =  -b/2a

х₀ = -4/-0,4

х₀ = 10;

у₀ = -0,2*10² + 4*10 = -0,2*100 + 40 = -20 + 40 = 20.

Координаты вершины параболы (10; 20).  Ветви вниз.

Обычная кубическая парабола
1) Область определения - (-оо; +оо)
2) Ни четная, ни нечетная, не периодическая.
3) y(0) = -1; y = 0 в трех иррациональных точках
x1 ~ -1,755; x2 ~ -0,085; x3 ~ 3,34
4) Асимптот нет
5) y ' = 6x^2 - 6x - 12 = 6(x^2 - x - 2) = 6(x - 2)(x + 1) = 0
x1 = -1; y(-1) = -2 - 3 + 12 - 1 = 6 - максимум
x2 = 2; y(2) = 2*8 - 3*4 - 12*2 - 1 = 16 - 12 - 24 - 1 = -21 - минимум
При x = (-oo; -1) U (2; +oo) - возрастает
При x = (-1; 2) - убывает
6) y '' = 12x - 6 = 6(2x - 1) = 0
x = 1/2; y(1/2) = 2/8 - 3/4 - 12/2 - 1 = -1/2 - 6 - 1 = - 7,5 - точка перегиба
При x < 1/2 будет y '' < 0; график выпуклый вверх.
При x > 1/2 будет y '' > 0, график выпуклый вниз.
7) График