1) (3x-1)² -(3x-2)² = 0; 2) (у — 2) (y+3)-(у – 2)² = 5;
3) (х+3) (x+7) - (х+4)²= 0;
4) (y+8)²-(у +9) (у-5)=117​

2^ log₂(3-x)=x²-5x-9   ООФ: 3-х>0,  х<3

По основному св-ву логарифма левая часть равна аргументу логарифмической функции ⇒

 3-х=х²-5х-9

х²-4х-12=0

По теореме Виета х₁=-2,   х₂=6

Учитывая обл. определения подходит только х=-2

 

 2) По поводу этого примера решила вот что добавить

 Выразим косинус, получим

  cosx= (2^x+2^(-x)) / 2

 в правой части стоит заведомо большее нуля выражение, т.к. любая показательная функция положительна, а сумма положительных ф-ций тоже>0. Поэтому надо решить неравенство  cosx>0,   -π/2+2πn<x<π/2+2πn,n∈Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. составьте квадратный трехчлен если известны его корни х1=2,5 и х2=-3
(x - x1)(x - x2) = (x - 2,5)(x + 3) = x² +3x - 2,5x - 7,5 = x² + 0,5x - 7,5
Квадратный трёхчлен   x² + 0,5x - 7,5

2. сократите дробь 


3. представьте трехчлен 4х²-8х+3 выделив квадрат двучлена 
4x² - 8x + 3 = ((2x)² - 2*(2x)*2 + 4) - 4 + 3 = (2x - 2)² - 1
4x² - 8x + 3 = (2x - 2)² - 1

4. выделите полный квадрат в трехчлене -х²+14х+48
-х²+14х+48 = -(x² - 14x - 48) = -((x² - 2*x*7 + 49) - 49 - 48)=
= -((x - 7)² - 97) = -(x - 7)² + 97
-x² + 14x + 48 = -(x - 7)² + 97

5. график функции y=(x+3)² можно получить из графика функции y=x² 
сдвигом параболы   y = x²   влево на 3 единицы (вдоль оси ОХ)

6. наибольшее значение функции у=-x³+6x-10
График кубической функции бесконечен по обеим осям координат, поэтому наибольшее значение функции определить невозможно.