{1\3x-7 меньше или равно 1\2x+5 {4\9x+1 больше или равно 1\9x-3

Плот плывет Со скоростью течения реки, следовательно: 30 55 6 ч. время, которое он затратил 6-1 ч. затратила лодка на Путь туда-обратно ЛОДКа: Собственная скорость х км/ч По течению: Скорость(x+5) км/ч Расстояние 60 км Время 60/(х15) ч. lротив течения Скорость(x-5) км/ч Расстояние 60 км Время 60/(x-5) ч. Уравнение. 60/(x+5) 60/(x-5- 5(60(х-5) +60(х+5) /(х-25) E 5(-25) 60%-300 +60x +300-5(x2-25) 120 x 5x2-125 12-5x2 125-0 5) x2-24x- 25-0

хF(24-1676) /2-(24-26)/2 2/2-1 не удовл. условию задачи X2-24-26)/2- 50/2-25 Собственная СКОРОСТЬ ЛОДКИ ответ: 25 км/ч скорость лодки в неподвижной воде.

1)f(x)=

2)

возьмем производную

(-x^3-2x^2+4x+5)=-3x^2-4x+4

найдем нули производной т.е.дискриминант)
-3x^2-4x+4=0

D/4=4+12=16=4

x=2+4=-2

x=2-4=2/3

отложим корни

расставим знаки

функция убывает на [-2;2/3]

функция возростает на (-бесонечности;-2]u[2/3;+бесконечности)

 

3)f(x)=x^4-8x^3-10

так же возьмем производную

x^4-8x^3-10=4x^3-24x^2

 

4x^3-24x^2=0

4x^2(x-6)=0

x=0  x=6

отложим корни

расставим знаки

функция убывает на (-бесконечности;6]

функция возростает на [6;+бесконечности)

 

4)f(x)=(x^2+2x)/(4x-1)

производная

(x^2+2x)/(4x-1)=((2x+2)(4x-1)-4(x^2+2x))/(4x-1)^2=(4x^2-2x-2)/(4x-1)^2=((x-1)(x+1/2))/(4x-1)^2  ООФ x не равен 1/4

 

нули производной

x=1

x=-1/2

 

отложим корни

расставим знаки

функция убывает на [-1/2;1/4)u(1/4;1]

функция возростает на (-бесконечности; -1/2]u[1;+бесконечности)