logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
rotaru1930
rotaru1930
05.05.2020 05:04 •  Алгебра

1) 4cos2x+3sin2x=5 2)из под корня 3cosx+sinx=2 3)sin^2x-3sinxcos^2x=1 типо надо решить путем введения дополнительного угла и как-то так , !

Показать ответ
Ответ:
Chelyabin
Chelyabin
13.07.2020 21:11
1) a=3; b=4.
\sqrt{4^2+3^2}\sin(2x+\arcsin \frac{4}{\sqrt{4^2+3^2}})=5\\ \\ 5\sin(2x+\arcsin \frac{4}{5} )=5~~|:5\\ \\ \sin(2x+\arcsin\frac{4}{5} )=1\\ \\ 2x+\arcsin\frac{4}{5} = \frac{\pi}{2}+2 \pi n,n \in \mathbb{Z}~~\\ \\ \boxed{x= \frac{\pi}{4}- \frac{1}{2}\arcsin\frac{4}{5} + \pi n,n \in \mathbb{Z} }

2) a=1; b=√3
\sqrt{3} \cos x+\sin x=2\\ \\ \sqrt{(\sqrt{3})^2+1^2}\sin(x+\arcsin \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{(\sqrt{3})^2+1^2}})=2\\ \\ \sin(x+ \frac{\pi}{3} )=1\\ \\ x+\frac{\pi}{3} =\frac{\pi}{2}+2 \pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ \boxed{x=\frac{\pi}{6}+2 \pi n,n \in \mathbb{Z} }

3) \sin^2x-3\sin x\cos^2x=1\\ \\ -(1-\sin^2x+3\sin x\cos^2x)=0\\ -(\cos^2x+3\sin x\cos^2x)=0\\ \\ -\cos^2x(1+3\sin x)=0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю
\cos x=0;~~~~~~~~\Rightarrow~~~~~ \boxed{x_1= \frac{\pi}{2}+ \pi n,n \in \mathbb{Z} }\\ \\ \sin x=-1/3;~~~~\Rightarrow~~~~ \boxed{x_2=(-1)^{k+1}\arcsin(1/3)+ \pi k,k \in \mathbb{Z}}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
alyo7na
alyo7na
01.05.2020 08:16
A) (x+1)² = x² + 2 × x × 1 + 1² = x² + 2x + 1 b) (x+2)² = x² + 4x + 4 c) (3x+2y)² = (3x)² + 2 × 3x × 2y + (2y)² = 9x² + 12xy + 4y² d) (x-3)² = x² - 6x + 9 e) (x-5)² = x² - 10x +...
baseke2018
baseke2018
01.07.2020 18:28
1. Решите уравнения: a) x^2 - 4x + 3 = 0 б) x^2 + 9x = 0 в) 7x^2 - x - 8 = 0 г) 2x^2 - 50 = 0 2. Длина прямоугольника на 5 см больше ширины, а его площадь равна 36см2. Найдите стороны...
igolovkov2015
igolovkov2015
17.03.2023 15:13
Эки түз сызык кесилишинде пайда болгон бурчтардын бири 65°болсо ,калган бурчтардын тапкыла​...
pidortema
pidortema
17.09.2022 09:42
ДАЮ 20Б! ОЧЕНЬ Методами Крамера и Гаусса. Напишите на листке...
spacgumenmari1
spacgumenmari1
15.01.2022 07:46
Найдите значение выражения: 6 sin(-240°)*cos315°-4 cos 135°*tg(-225°)*tg 120°...
pkulanina
pkulanina
08.08.2022 20:09
решить уравнение интегралов...
Фокс890
Фокс890
16.04.2022 10:14
При каком b точка a (3-b ; 4b-5) принадлежит графику функции y=-2x+1​...
kovtunvadym
kovtunvadym
16.07.2022 12:52
Решить. найти промежутки возрастания функции f(х) = 4x−5/x+2...
giunel041
giunel041
14.07.2020 11:05
Сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 1 3 7 9...
azamatmarahimov
azamatmarahimov
01.12.2022 04:19
Найдите промежутки возрастания и убывания функций.[tex]a) \: f(x) = 3 - \frac{1}{2} x[/tex][tex]b) \: f(x) = - \: {x}^{2} + 2x - 3[/tex]​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота