В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
vasyav1337
vasyav1337
11.03.2020 05:33 •  Алгебра

(1÷(√5+√2))+(1÷(√8+√5))+(1÷(√11+√8))++(1÷(√38+√35)) найти значение выражения.

Показать ответ
Ответ:
Ellis2034
Ellis2034
26.05.2020 16:53

\sf \dfrac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{8}+\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{11}+\sqrt{8}}+\ \cdot \cdot \cdot \ +\dfrac{1}{\sqrt{38}+\sqrt{35}}=

Каждую дробь домножаем на сопряженное.

\sf =\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{2}}{5-2}+\dfrac{\sqrt{8}-\sqrt{5}}{8-5}+\dfrac{\sqrt{11}-\sqrt{8}}{11-8}+ \ \cdot \cdot \cdot \ +\dfrac{\sqrt{38}-\sqrt{35}}{38-35}=

Заметим, что в знаменателе каждой из дробей получается число 3, а корни в числителях взаимоуничтожаются, оставляя лишь крайние -√2 и √38.

\sf =\dfrac{-\sqrt{2}+\sqrt{38}}{3}=\dfrac{\sqrt{38}-\sqrt{2}}{3}

Это окончательный ответ.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота