1-5 имеют по четыре варианта ответа, из которых только один
верный. выберите верный ответ. верный ответ каждого оценивается
одним .
1. известно, что . какое из неравенств , ,
является неверным?
ответ:
2. представьте в виде дроби
.
ответ:
3. найти область определения функции √ .
ответ:
4. найдите значение выражения √ √
.
ответ:
5. сколько корней имеет уравнение
.
ответ:
іі часть (4 )
решение 6-7 может иметь краткую запись без обоснования.
правильное решение каждого оценивается двумя .
6. зная, что и , оцените значение выражения .
7. решите графически уравнение
.
ііі часть (3 )
решение 8 должно иметь обоснование. необходимо записать
последовательные логические действия и объяснения. правильное решение
оценивается тремя .
8. в лаборатории рыбоконсервного комбината в водный раствор соли,
предназначенный для засолки рыбы, добавили 100 г воды. в результате
концентрация соли в растворе понизилась на 1%. определите первоначальную
массу раствора, если известно, что в нем содержалось 30 г соли
f`(x)=(4-2x)`=(4)`-(2x)`=0-2·(x)`=-2·1=-2
Применили правила:
производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных
Производная постоянной (C)`=0
Постоянный множитель можно вынести за знак производной
(х)`=1
Производная принимает во всех точках одно и то же значение (-2)
f`(0,5)=f`(-3)=-2
в) f(x)=3x-2
f`(x)=(3x-2)`=(3х)`-(2)`=3·(x)`-0=3·1=3
Применили правила:
производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных
Производная постоянной (C)`=0
Постоянный множитель можно вынести за знак производной
(х)`=1
Производная принимает во всех точках одно и то же значение (3)
f`(5)=f`(-2)=3
/ - дробь.
f(x) = sin(3x/2) + ctg(4x/3).
Поделим данную функцию на две части:
sin(3x/2) и ctg(4x/3). Определим период каждой части,
Для функции sin(3x/2) подходит формула a×sin(bx+c). Периодом здесь будет P = 2π/B = 2π / 3/2 = 4π/3.
Для функции ctg(4x/3) подходит формула a×cot(bx+c). Периодом здесь будет P = π/B = π/ 4/3 = 3π/4.
Чтобы найти период функции из этих двух частей необходимо найти НОК(наименьшее общее кратное).
P1 = 4π/3 = 2×2×π×⅓.
P2 = 3π/4 = 3×π×¼.
Здесь это будет число 12π и соответственно, период функции f(x) = sin(3x/2) + ctg(4x/3) равен 12π.