Подставим значения x и y в уравнение 10x - 7y =4. Если равенство будет выполняться, тогда точка принадлежит графику: 10*(-1) - 7*(-2) = -10+14 = 4 (точка A принадлежит) 10*4 - 7*(-2) = 40 + 14 = 54 (точка B не принадлежит) 10*0,4 - 7*0 = 4 (точка С принадлежит) 10*10 - 7*1 = 100 - 7 = 93 (точка D не принадлежит)
Подставим значения x и y в уравнение x/y =2X - 10. Если равенство будет выполняться, тогда точка принадлежит графику: -1/(-2) ≠2*(-1) - 10 0,5 ≠ -11 Точка A не принадлежит графику.
4/(-2) = 2 * 4 - 10 -2 = -2 Точка B принадлежит графику функции.
2*4^x-3*10^x=5*25^x
Разделим правую и левую части на 25^x. Получим
4^x 10^x
2 - 3 = 5
25^x 25^x
Так как степени у числетелей и знаменателей одинаковые можно поступить следующим образом
2* (4 : 25)^х - 3*(10 : 25)^х = 5
Во второй дроби можно сократить 10 и 25 на 5. Получаем
2* (4 : 25)^х - 3*(2 : 5)^х = 5
Так как 4 = 2^2, a 25 = 5^2, получим следующее
2* (2 : 5)^2х - 3*(2 : 5)^х = 5
Введем новую переменную t = (2 : 5)^х
Получим новое уравнение
2*t^2 - 3*t = 5
2*t^2 - 3*t - 5 = 0
Решаем через дискриминант. a = 2, b = -3, c = -5
D = b^2 -4ac = 9 - 4*2*(-5) = 9 + 40 = 49
t(1) = (3 - 7) : 4 = -1
t(2) = (3 + 7) : 4 = 2,5
x = -1 нам не подходит, так как ни при каких х (2 : 5)^х не будет отрицательным.
Тогда получаем
(2 : 5)^х = t(2)
(2 : 5)^х = 5 : 2
(2 : 5)^х = (2 : 5)^(-1)
х = -1
10*(-1) - 7*(-2) = -10+14 = 4 (точка A принадлежит)
10*4 - 7*(-2) = 40 + 14 = 54 (точка B не принадлежит)
10*0,4 - 7*0 = 4 (точка С принадлежит)
10*10 - 7*1 = 100 - 7 = 93 (точка D не принадлежит)
Подставим значения x и y в уравнение x/y =2X - 10. Если равенство будет выполняться, тогда точка принадлежит графику:
-1/(-2) ≠2*(-1) - 10
0,5 ≠ -11
Точка A не принадлежит графику.
4/(-2) = 2 * 4 - 10
-2 = -2
Точка B принадлежит графику функции.
С(0,4; 0) - не принадлежит. (нельзя делить на 0)
10/1 = 2*10 - 10
10 = 10
D принадлежит