Войти Регистрация Спроси ai-bota

:1)5^x+35^(x-2)=140 2)4^(x-2)=0,25^(3x-1) 3)4^(2x)-64^(x)-16=0

Показать ответ

Ответ:

Mousediana

02.10.2020 02:44

$5^x+3*5^{x-2}=140\\5^x+3*5^x*5^{-2}=140\\5^x*(1+3*5^{-2})=140\\5^x*1,2=140\\5^x=140:1,2\\5^x=125\\5^x=5^3\\x=3\\\\\\4^{x-2}=0,25^{3x-1}\\4^x*4^{-2}= (\frac{1}{4})^{3x}*(\frac{1}{4})^{-1}\\4^x*4^{-2}=4^{-3x}*4^1\\x-2=-3x+1\\4x=3\\x= \frac{3}{4}$

$4^{2x}-6*4^x-16=0$
Произведем замену:
4^x=t

4^x=t

$t^2-6t-16=0\\D=36+64=100; \ \sqrt{D}=10\\\\x_1= \frac{6-10}{2}= \frac{-4}{2}=-2\\\\x_2= \frac{6+10}{2}= \frac{16}{2}=8$

Произведем обратную замену
4^x=-2

4^x=-2

Не соответствует ОДЗ
Подставляем второй корень
$4^x=8\\4^x=2^2*2^1\\4^x=2^3\\2^{2x}=2^3\\2x=3\\x= \frac{3}{2}\\x=1,5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mon13

30.11.2021 01:42

ПРЕДСТАВЬТЕ ОДНОЧЛЕН В СТАНДАРТНОМ ВИДЕ...

omka02

30.11.2021 01:42

1.Решите систему уравнений:...

lolsotobas

15.04.2023 14:39

340. Найдите координаты точки пересечения графиков функций...

жека12рус

15.04.2023 14:39

К какому из интервалов дейтвительных чисел пренадлежит число 7...

ХристинаРоманівна

15.04.2023 14:39

Лёня проезжает за 3 часа 30 минут на 10 километров больше, чем Тимофей за 2 часа 30 минут. Но скорость Тимофея на 20 километров в час больше скорости Лёни. С какой...

ТёмаТащер

15.04.2023 14:39

Лёня проезжает за 4 часа 30 минут на 40 километров больше, чем Тимофей за 2 часа 30 минут. Но скорость Тимофея на 20 километров в час больше скорости Лёни. С какой...

shakirqasanov

25.04.2020 01:26

Упростите выражение на фото задания Соч по алгебре...

dominikakrestina

04.11.2020 05:22

СОЧ АЛГЕБРА 7 КЛАСС 1 ЗАДАНИЕ ВЫЧИСЛИТЬ...

Taylis69

28.05.2023 22:38

2. Решить систему неравенств: {≥2−2−3 +1 [3]...

4544545454

28.05.2023 22:38

Вычислите : а) А - С б) А - С...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку