1. Неравенство 1/2 ≤ y ≤ 8 сначала умножим на - 2, получим
-1 ≥ - 2y ≥ -16 (знаки неравенства меняем на противоположные, так как умножаем на отриц. число). Перепишем полученное неравенство в виде -16 ≤ - 2y ≤ -1.
2. раскрываем формулу разности квадратов (x^2-y^2) и закрываем формулу квадрата разности (x^2-2xy+y^2) и одновременно с этим проводим другие действия. при раскрытии формулы разности квадратов получается (x-y)(x+y). при закрытии формулы квадрата разности получается (x-y)^2. значит, это можно раскрыть как выражение (x-y), возведенное в квадрат, то есть, умножить это выражение на такое же. получается (x-y)(x-y). проводим остальные действия: выносим общие множители выражений за скобки и превращаем вторую дробь в обратную. в итоге получаются сократимые выражения, состоящие из множителей. (x+2y) сокращается в числителе первой дроби и в знаменателе второй. (x-y) сокращается в знаменателе первой дроби и в числителе второй. далее просто умножаем оставшиеся выражения на множители, которые выносили ранее. ответ:
вывод. применение формул сокращенного умножения - их нужно закрывать или раскрывать в зависимости от того, что требуется в примере.
1. - 15 ≤ 1 - 2y ≤ 0; 2. 1 ≤ 4/y +y ≤ 1 6
Объяснение:
1. Неравенство 1/2 ≤ y ≤ 8 сначала умножим на - 2, получим
-1 ≥ - 2y ≥ -16 (знаки неравенства меняем на противоположные, так как умножаем на отриц. число). Перепишем полученное неравенство в виде -16 ≤ - 2y ≤ -1.
Теперь ко всем частям неравенства прибавим 1
- 16 + 1 ≤ 1 - 2y ≤ -1 + 1
- 15 ≤ 1 - 2y ≤ 0
2. 4 : 1/2 = 8, 4 : 8 = 1/2, тогда 1/2 ≤ 4/y ≤ 8,
сложим это неравенство и 1/2 ≤ y ≤ 8.
Получим 1 ≤ 4/y + y ≤ 1 6
1. записываем пример.
2. раскрываем формулу разности квадратов (x^2-y^2) и закрываем формулу квадрата разности (x^2-2xy+y^2) и одновременно с этим проводим другие действия. при раскрытии формулы разности квадратов получается (x-y)(x+y). при закрытии формулы квадрата разности получается (x-y)^2. значит, это можно раскрыть как выражение (x-y), возведенное в квадрат, то есть, умножить это выражение на такое же. получается (x-y)(x-y). проводим остальные действия: выносим общие множители выражений за скобки и превращаем вторую дробь в обратную. в итоге получаются сократимые выражения, состоящие из множителей. (x+2y) сокращается в числителе первой дроби и в знаменателе второй. (x-y) сокращается в знаменателе первой дроби и в числителе второй. далее просто умножаем оставшиеся выражения на множители, которые выносили ранее. ответ:
вывод. применение формул сокращенного умножения - их нужно закрывать или раскрывать в зависимости от того, что требуется в примере.