Допустим, автобус выходит из А в 6 утра и приходит в В в 10. Следующий выходит в 7, потом в 8, в 9, в 10, в 11, в 12, в 13. Придя в 10 утра в В, он разворачивается и едет обратно. В А он возвращается в 14. Автобус, который вышел из А в 7, к 10 часам проедет 3/4 дороги. А в 10:30 он проедет 3/4 + 1/8 = 7/8 и встретит первый автобус, который в 10 вышел из В. Автобус, который вышел в 8, к 10 часам проедет 1/2 дороги. А в 10:30 он проедет 1/2 + 1/8 = 5/8 дороги. И ровно в 11 он проедет 3/4 дороги и встретит первый автобус. И дальше все точно также. Таким образом, если я увидел встречный автобус, то следующий я увижу через полчаса.
Следующий выходит в 7, потом в 8, в 9, в 10, в 11, в 12, в 13.
Придя в 10 утра в В, он разворачивается и едет обратно.
В А он возвращается в 14.
Автобус, который вышел из А в 7, к 10 часам проедет 3/4 дороги.
А в 10:30 он проедет 3/4 + 1/8 = 7/8 и встретит первый автобус,
который в 10 вышел из В.
Автобус, который вышел в 8, к 10 часам проедет 1/2 дороги.
А в 10:30 он проедет 1/2 + 1/8 = 5/8 дороги.
И ровно в 11 он проедет 3/4 дороги и встретит первый автобус.
И дальше все точно также.
Таким образом, если я увидел встречный автобус, то следующий я увижу через полчаса.
Вводи возможные значения a в возрастающей последовательности:
1. -1
2. 2
3. 5
Дополнительный вопрос: чему равны корни квадратного уравнения?
x2−4x+3=0 (первым пиши меньший корень).
x1 = 1
x2 = 3
Объяснение:
(x−a)(x2−4x+3)=0
1)
x^2 -4x+3=0
По теореме Виета :
x1=1
x2=3
2) x-a=0
x=a
По свойству арифметической прогрессии ее второй член равен полусумме 1 и 3 .
Рассмотрим все варианты :
1) A1= 1 ; A2= a ; A3=3 (или A1= 3 ; A2= a ; A3=1 )
a1=(1+3)/2=2
2) A1 = a ; A2= 1 ; A3=3
Разность прогрессии : 2
a2= 1-2=-1
3) A1 = a ; A2= 3 ; A3= 1
Разность прогрессии : -2
a=3+2=5
4) A1 = 1 ; A2= 3 ; A3= a
a=5
Симметрично случаю 3
5) A1=3 ; A2=1 ; A3=a
a=-1
Симметрично случаю 2