Алгебра: 1,75 X 2/5 + 1,75 / 1 X 1 5/7 17 40 - 0,725 / 1 1/5 х 0,4

1,75 X 2/5 + 1,75 / 1 X 1 5/7
17 40 - 0,725 / 1 1/5 х 0,4

Показать ответ

Ответ:

Def228yufdd

26.01.2022 10:08

Три условия

$N = 2p\\ N = q^3\\ N = 2r^2$

Итак, первое условие выполнится, если выполнится третье, поэтому сосредоточимся на последних двух

N = q^3 = 2r^2

Как видим, q обязано делиться на 2. Поэтому

$q = 2q_1\\ 8q_1^3 = 2r^2\\ 4q_1^3 = r^2$

Теперь и r должно делиться на 2, чтобы r^2 делилось на 4

$r = 2r_1\\ q_1^3 = r_1^2$

Ну все, теперь задача найти все такие кубы q_1^3

, чтобы они еще были и квадратами. Тогда исходное число найдем в виде

N = q^3 = 8q_1^3

Заметим, что область поиска ограничена, ибо
$N\ \textless \ 1000000\\
8q_1^3\ \textless \ 1000000\\
q_1^3\ \textless \ 125000 = (50)^3 = (5\sqrt{2})^6$

Куб числа q можно разложить на простые множители:
$q_1^3 = \pi_1^{3m_1}\pi_2^{3m_2}...\pi_z^{3m_z}$

Чтобы это число было еще и квадратом, необходимо чтобы все степени простых чисел были еще и четными. То есть годятся 0, 6, 12 и так далее степени простых чисел. Одним словом, q_1^3 должно быть 6-й степенью некого натурального числа x, причем это число должно быть меньше 5√2≈7.07. Таких x существует ровно 7, и это ответ. Но ниже мы приведем все исходные числа

$x = 1,2,3,4,5,6,7\\
N = 8q_1^3 = 8x^6 = 8, 512, 5832, 32768,125000,373248,941192$

Еще раз подчеркнем, что общая формула для чисел, удовлетворяющих условиям задачи

$N = 8x^6,\qquad x\in\mathbb{N}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

01lina10

05.04.2023 21:34

Найдём точку пересечения графиков, решив систему:
2x - y = 1
x + y = 5
Сложим первое со вторым:
2x + x - y + y = 1 + 5
3x = 6
x = 2
y = 5 - x = 5 - 2 = 3
Значит, графики пересекаются в точке (2; 3).

2(x + y + 1) = 1 - 2(x - 2)
2x + 2y + 2 = 1 - 2x + 4
2y = 5 - 2x - 2x - 2
2y = 3 - 4x
y = -2x + 1,5
Прямые, заданные уравнением y = kx + b тогда параллельны, когда их угловые коэффициенты равны.
В данном случае k = -2.
Подставляем в уравнение y = kx + b значения x, y и k.
3 = -2·2 + b
-4 + b = 3
b = 7
Значит, искомая прямая задана уравнение y = -2x + 7.
ответ: y = -2x + 7.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра