Надо проследить закономерности. при n=1 у=|x-1| - наименьшее значение равно 0 при х=1 при n=2 y=|x-1|+|x-2| - наименьшее значение равно 1 при х∈[1;2] при n=3 y=|x-1|+|x-2|+|x-3| - наименьшее значение равно 2 при х=2 при n=4 y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4| - наименьшее значение равно 4 при х∈[2;3] при n=5 y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5| - наименьшее значение равно 6 при х=3 при n=6 y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|+|x-6| - наименьшее значение равно 9 при х∈[3;4]
Итак, при четных n: при n=2 y=|x-1|+|x-2| - наименьшее значение равно 1 при х∈[1;2] при n=4 y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4| - наименьшее значение равно 4 при х∈[2;3] при n=6 y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|+|x-6| - наименьшее значение равно 9 при х∈[3;4] ... при n=2k y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-2k|- наименьшее значение равно k² при n∈[k;k+1]
при нечетных n: при n=1 у=|x-1| - наименьшее значение равно 0 при х=1; при n=3 y=|x-1|+|x-2|+|x-3| - наименьшее значение равно 2 при х=2 при n=5 y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5| - наименьшее значение равно 6 при х=3 .... при n=2k-1 (нечетное число слагаемых) y=|x-1|+|x-2|+...+|x-(2k-1)| - наименьшее значение равно 2k при х=k
О т в е т.
при n=2k y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-2k|- наименьшее значение равно k² при n∈[k;k+1]
при n=2k-1 (нечетное число слагаемых) y=|x-1|+|x-2|+...+|x-(2k-1)| - наименьшее значение равно 2k при х=k
6x(x^2-4)=0
6x(x-2)(x+2)=0
6x=0 или x-2=0 или x+2=0
x=0 x=2 x=-2
ответ:x=0
x=2
x=-2
б). 25x^3- 10x^2 +x =0
x(25x^2-10x+1)=0
x(5x-1)^2=0
x=0 или (5x-1)^2=0
5x-1=0
5x=1
x=1/5
ответ:x=0
x=1/5
в). 2x^4 + 6x^3 – 8x^2- 24x = 0
2x^2(x^2-4)+6x(x^2-4)=0
(2x^2+6x)(x^2-4)=0
2x(x-2)(x+2)(x+3)=0
2x=0 или x-2=0 или x+2=0 или x+3=0
x=0 x=2 x=-2 x=-3
ответ:x=0
x=2
x=-2
x=-3
при n=1 у=|x-1| - наименьшее значение равно 0 при х=1
при n=2 y=|x-1|+|x-2| - наименьшее значение равно 1 при х∈[1;2]
при n=3 y=|x-1|+|x-2|+|x-3| - наименьшее значение равно 2 при х=2
при n=4 y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4| - наименьшее значение равно 4
при х∈[2;3]
при n=5 y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5| - наименьшее значение равно 6
при х=3
при n=6 y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|+|x-6| - наименьшее значение равно 9 при х∈[3;4]
Итак,
при четных n:
при n=2 y=|x-1|+|x-2| - наименьшее значение равно 1 при х∈[1;2]
при n=4 y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4| - наименьшее значение равно 4 при х∈[2;3]
при n=6 y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|+|x-6| - наименьшее значение равно 9 при х∈[3;4]
...
при n=2k
y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-2k|- наименьшее значение равно k² при n∈[k;k+1]
при нечетных n:
при n=1 у=|x-1| - наименьшее значение равно 0 при х=1;
при n=3 y=|x-1|+|x-2|+|x-3| - наименьшее значение равно 2 при х=2
при n=5 y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5| - наименьшее значение равно 6
при х=3
....
при n=2k-1 (нечетное число слагаемых)
y=|x-1|+|x-2|+...+|x-(2k-1)| - наименьшее значение равно 2k при х=k
О т в е т.
при n=2k
y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-2k|- наименьшее значение равно k² при n∈[k;k+1]
при n=2k-1 (нечетное число слагаемых)
y=|x-1|+|x-2|+...+|x-(2k-1)| - наименьшее значение равно 2k при х=k
См. рисунки в приложении.