1) 9 – 72у = 0 2) 10t2 + 2t = 0

3)у(6у - 72) - 8(6у -72) = 0

4)(5х+3)2 - (3х +1)(5х +3) = 0

5)х3 - х2 - 4х + 4 = 0

6)х2 +5х + 6 = 0

Объяснение:

Рисунки для номеров 1), 3), 5) на картинке 1.

Рисунки для номеров 2), 4), 6) на картинке 2.

Сразу говорю - рисунки неточные. У меня нет программы для рисования фигур точно по размерам.

1) sin a = 1/4.

На единичной окружности откладываем 1/4 по оси Oy.

Рисуем отрезок из начала координат. Получаем угол sin a = 1/4.

2) sin a = 2/3.

На единичной окружности откладываем 2/3 по оси Oy.

Рисуем отрезок из начала координат. Получаем угол sin a = 2/3.

3) cos a = 3/4.

На единичной окружности откладываем 3/4 по оси Ox.

Рисуем отрезок из начала координат. Получаем угол cos a = 3/4.

4) cos a = 3/5.

На единичной окружности откладываем 3/5 по оси Ox.

Рисуем отрезок из начала координат. Получаем угол cos a = 3/5.

5) tg a = 2.

Рисуем прямоугольный треугольник, у которого катеты a = 2, b = 1.

Угол напротив катета а составляет tg a = 2.

6) tg a = 3.

Рисуем прямоугольный треугольник, у которого катеты a = 3, b = 1.

Угол напротив катета а составляет tg a = 3.

1.  16⁶-2²⁰=(2⁴)⁶-2²⁰=2²⁰*(2⁴-1) кратно 15, т.к. 2⁴-1=15, и этот множитель делится на 15

2. 18⁶-9⁶=9⁶*(2⁶-1) кратно 21, т.к. 2⁶-1=64-1=63, 63 кратно 21

3. 27⁷+3¹⁸=(3³)⁷+3¹⁸=3¹⁸*(3³+1)=28*3*3¹⁷ кратно 84, т.к. 3*28=84, а оно делится само на себя.

4. 6⁴-4⁵=3⁴*2⁴-(2²)⁵=2⁴*(3⁴-2⁶)=2⁴*(81-64)=17*2⁴ кратно 17, т.к. 17 кратно 17.

использовал свойства степени: при возведении степени в степень показатели перемножаются. при делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются. легче доказать утверждение, когда  степени приведены к одинаковым основаниям.