1. А) 8(5у+3)^2+9(3у-1)^2
Б) (2х-5)^2-2(7х-1)^2
2.А) (4у^2+3)^2+(9-4у^2)^2-2(4у^2++3)(4у^2-9)
Б) (а^2-6аb+9b^2)(a^2+6ab+9b^2)-(a^2-9b^2)^2
3. A) (x+3b)(x-3b)-(x+2b)(x^2-2bx+4b^2)
Б)(x+1)(x^2+x-1)-(x-1)(x^2-x-1)

​

1) x^3+3*x^2*y+3*y^2*x+y^3-x^3+3*y*x^2-3*y^2*x+y^3-2y=2*y^3+6*x^2*y-2y=y(2*y^2+6*x^2-2);

2)a^3-3*a^2*b+3*a*b^2-b^3-c^3-3*c^2*d-3*c*d^2-d^3-a+b+c+d;

3)x^3-27+(x+3)^2-3x=x^3-27+x^2+6x+9-3x=x^3+x^2+3x-18;

4)m^3+3*m^2*n +3*n^2*m+n^3+m^3-3*m^2*n+3*n^2*m-n^3-2m=m^3+6*m*n^2-2m=m(m^2+6*n^2-2);

5) x^3-8+x^2+4x+4-2x=x^3+x^2+2x-4;

6)1+x^3+x^2-2x+1+x=x^3+x^2-2x+2

в 3,5 и 6 можно первые два числа представить как сумма кубов или разность кубов(в зависимости от примера), но смысла не вижу. если задание состоит в том, что упростить, то все так) 

y=2x^2+4x+6

а) чтобы найти координаты вершины параболы, нужно найти производную функции и приравнять к 0

y' = 4x + 4

y' = 0

4x + 4 = 0

x = -1

y(-1) = 2*(-1)^2+4*(-1) + 6 = 2 - 4 + 6 = 4

(-1;4) - координаты вершины параболы

б) ветви параболы направленны вверх, т.к. коэфиициент при x^2 положительный (=2)

в) чтобы найти точи пересечения функции с осью абсцисс, нужно приравнять функцию к нулю

2x^2+4x+6 = 0

x^2+2x+3 = 0

D = 4 - 4*3 = -8
т.к. D < 0, то парабола не пересекается с осью абсцисс 

2) y = 2x^2+4x+6 - парабола, оси которой направленны вверх и уходят в бесконечность. следовательно, нельзя определить наибольшее значение функции (либо оно равно бесконечности)