Войти Регистрация Спроси ai-bota

1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+1/(a+3)(a+4)

Показать ответ

Ответ:

Helryuwi12

24.07.2020 22:08

Известно, и это можно проверить, сложив дроби,что

$\frac{1}{n(n+1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\; \; \; \Rightarrow \\\\\frac{1}{a(a+1)}+\frac{1}{(a+1)(a+2)}+\frac{1}{(a+2)(a+3)}+\frac{1}{(a+3)(a+4)}=\\\\=(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1})+(\frac{1}{a+1}-\frac{1}{a+2})+(\frac{1}{a+2}-\frac{1}{a+3})+(\frac{1}{a+3}-\frac{1}{a+4})=\\\\=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+4}=\frac{a+4-a}{a(a+4)}=\frac{4}{a(a+4)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

qwert050749

28.03.2023 21:26

Выполните умножение: 15. 10. 11 8q. (q. -q. ) 15 10 11 -степень Упростите выражение: 3p(8c+1)-8c(3p-5)...

21ololoha

15.01.2023 14:12

Синус острого угла А треугольника АВС равен. Найдите cosA ...

axmefibragimovp09v94

28.09.2022 20:10

{a}^{2} (a {}^{7 } - 3a {}^{5} + 14помагите ...

785600

09.06.2023 04:33

1. Составить треугольник Паскаля до 8 степени....

andbliev

11.12.2021 11:20

Найди , если 2^2t=16. (2t-степень решите))...

узбек2004

25.01.2022 02:25

2x+y=113х-у=0Найди значение переменной х, если ответ: х =...

polyzaicka

01.02.2022 14:22

решить уравнение которое на фотке...

mayzernik

27.09.2021 13:08

Алгебра 7 класс 1 Задание: Выполнить задание по образцу...

mariabilyk2005

14.12.2021 01:43

Постройте график функции y=-x² на в заданном промежутке: б) (0;+бесконечность...

AmooQ

04.11.2022 17:05

Если пушка стоит 2300 монет сколько мне надо будет продать пластика который стоит 19 монет за 100...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку