Объяснение: одно дело "выразить икс" и совсем другое - решить уравнение)) можно найти икс, постепенно выполняя обратные действия (не раскрывая скобок):
Площадь-это произведение сторон прямоугольника, периметр-это сумма сторон прямоугольника. В связи с этим и предлагаемыми данными можно составить 2 уравнения, соответствующие площади газона: х*у=56 и его периметру: х+х+у+у=30 Где х - ширина газона, а у - длина газона Мы получили систему из 2х уравнений: х*у=56 х+х+у+у=30
Немного упросим её, приведя подобные слагаемые: х*у=56 2х+2у=30 Выразим из второго уравнения, к примеру, х и подставим полученное выражение в первое уравнение системы: 2х=30-2у Данное уравнение можно разделить на 2, от этого результат не изменится, получим: х=15-у
Подставляем в первое уравнение системы: (15-у)*у=56 Раскрываем скобки: 15у-у²=56 Получаем квадратное уравнение: -у²+15у-56=0 Или: у²-15у+56=0 Решаем его относительно у: Накладываем условие, что у>0 (так же, как и х), потому что длина не может быть отрицательной: Д=(-15²)-4*1*56=225-224=1 у1=(15+1):2=16:2=8 м - длина газона 1 у2=(15-1):2=14:2=7м - длина газона 2
Теперь найдём соответствующую каждой длине газона ширину, вспомнив выраженноую нами переменную х: х=15-у х1=15-8=7 м - ширина газона 1 х2=15-7=8 м - ширина газона 2
ответ: x = 14.
Объяснение: одно дело "выразить икс" и совсем другое - решить уравнение)) можно найти икс, постепенно выполняя обратные действия (не раскрывая скобок):
1) делимое = произведению делителя и частного: 1.2*(12_2/3) = (6/5)*(38/3) = 76/5
2) слагаемое = разности суммы и другого слагаемого: (76/5)-6.2 = (76/5)-(31/5) = 45/5 = 9
3) чтобы найти делитель (это самая внутренняя скобка), нужно делимое разделить на частное:
(3_9/16):9 = (57/16)*(1/9) = (19/16)*(1/3) = 19/48
4) уменьшаемое = разность + вычитаемое: (19/48)+(7/24) = (19+14)/48 = 33/48 = 11/16
5) 2.75:(11/16) = (11/4)*(16/11) = 4
получили: х:(2/7) - 45 = 4
x:(2/7) = 45+4=49
x = 49*(2/7) = 14
и всегда полезно делать проверку:
14:(2/7) = 14*7/2 = 7*7 = 49
49-45 = 4
(2.75)/4 = (11/4)*(1/4) = 11/16
(11/16)-(7/24) = (33-14)/48 = 19/48
(3_9/16):(19/48) = (57/16)*(48/19) = 3*3 = 9
9+6.2 = 15.2
(15.2):(12_2/3) = (76/5)*(3/38) = 6/5 = 12/10 = 1.2
а выразить икс гораздо сложнее...
х*у=56
и его периметру:
х+х+у+у=30
Где х - ширина газона, а у - длина газона
Мы получили систему из 2х уравнений:
х*у=56
х+х+у+у=30
Немного упросим её, приведя подобные слагаемые:
х*у=56
2х+2у=30
Выразим из второго уравнения, к примеру, х и подставим полученное выражение в первое уравнение системы:
2х=30-2у
Данное уравнение можно разделить на 2, от этого результат не изменится, получим:
х=15-у
Подставляем в первое уравнение системы:
(15-у)*у=56
Раскрываем скобки:
15у-у²=56
Получаем квадратное уравнение:
-у²+15у-56=0
Или:
у²-15у+56=0
Решаем его относительно у:
Накладываем условие, что у>0 (так же, как и х), потому что длина не может быть отрицательной:
Д=(-15²)-4*1*56=225-224=1
у1=(15+1):2=16:2=8 м - длина газона 1
у2=(15-1):2=14:2=7м - длина газона 2
Теперь найдём соответствующую каждой длине газона ширину, вспомнив выраженноую нами переменную х:
х=15-у
х1=15-8=7 м - ширина газона 1
х2=15-7=8 м - ширина газона 2
В итоге бы получаем ответ: 7 м и 8 м.