Подкоренное выражение должно быть неотрицательным а) -х²+5х+14≥0 или х²-5х-14≤0 Решаем уравнение х²-5х-14=0 D=(-5)²-4·(-14)=25+56=81=9² x₁=(5-9)/2=-2 или х₂=(5+9)/2=7 Отмечаем корни на числовой прямой и расставляем знаки функции у=-х²+5х+14 - + - [-2][7] ответ. [-2;7] б)х(х²-9)≥0 х(х-3)(х+3)≥0 Решаем уравнение х(х-3)(х+3)=0 х₁=0 х₂=3 х₃=-3 Отмечаем корни на числовой прямой и расставляем знаки функции у=х(х²-9) - + - + [-3][0][3] ответ. [-3;0]U[3;+∞)
1)Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой y = kx, где х – независимая переменная, k – не равное нулю число. Число k называют коэффициентом прямой пропорциональности. График прямой пропорциональности представляет собой прямую, проходящую через начало координат. Прямая пропорциональность является частным случаем линейной функции. 2)График прямой пропорциональности представляет собой прямую, проходящую через начало координат. Чтобы посторить график прямой пропорциональности нужно начертить 2 оси : OX-горизонтально; OY-вертикально. ВАЖНО!!: подписать эти оси. 3)Функция: y=kx при k>0 будет в 1;3 углах координатной плоскости; а при k<0 в 2;4 углах координатной плоскости.
а) -х²+5х+14≥0
или
х²-5х-14≤0
Решаем уравнение
х²-5х-14=0
D=(-5)²-4·(-14)=25+56=81=9²
x₁=(5-9)/2=-2 или х₂=(5+9)/2=7
Отмечаем корни на числовой прямой и расставляем знаки функции у=-х²+5х+14
- + -
[-2][7]
ответ. [-2;7]
б)х(х²-9)≥0
х(х-3)(х+3)≥0
Решаем уравнение
х(х-3)(х+3)=0
х₁=0 х₂=3 х₃=-3
Отмечаем корни на числовой прямой и расставляем знаки функции у=х(х²-9)
- + - +
[-3][0][3]
ответ. [-3;0]U[3;+∞)