1. Биржевой игрок, анализируя изменение курсов валют, вывел формулу для стоимости одной из валют (в рублях) в течение ближайшей недели:
p (t) = k log2 (3,5t),
где t – порядковый номер дня, k – постоянный коэффициент, равный 1,125. Определите номер дня, когда стоимость этой валюты перевалит за 5,625 рублей.
2. Высота снаряда, выпущенного из пушки под углом к горизонту, изменяется по формуле h (t) = –5t2 + 40t. Сколько секунд тело будет находиться на высоте больше 120 метров?
Число делится на 55 если оно делится и на 5 и на 11. По признаку делимости на 5, число делится на 5 тогда, когда его последняя цифра 0 или 5, но так как если последняя цифра будет 0, то произведение цифр пятизначных чисел будет 0, поэтому последняя цифра будет 5.
Для удобства назовем наше число abcde, где каждая буква обозначает конкретный разряд числа: a – десятки тысяч, b – тысячи, c – сотни, d – десятки и e – единицы.
Число делится на 11, если сумма цифр на нечётных местах равна сумме цифр на чётных местах:
По условию задачи:
. Возможные значения произведения пятизначного числа : 55, 60, 65, 70 и разложим каждое число на простые множители
55 = 5 * 11
60 = 2 * 2 * 3 * 5
65 = 5 * 13
70 = 2 * 5 * 7
Перебираем возможные варианты составить числа и
6, 5, 2, 1, 1 разбить никак
5, 4, 3, 1, 1: 5 + 1 + 1 = 4 + 3; ⇒ 14135, 13145
5, 3, 2, 2, 1 разбить никак
7, 5, 2, 1, 1: 5 + 2 + 1 = 7 + 1; ⇒ 27115, 21175, 17215, 11275
Отсюда наименьшее 11 275;
ответ: 11 275.
1) 25X^2 - 75X^2 - 17X + 6 = 0
25*(5)^2 - 75*25 - 85 + 6 = 625 - 1875 - 85 + 6 = 631 - 1960 = - 1329
ОТВЕТ: число 5 НЕ ЯВЛЯЕТСЯ КОРНЕМ ДАННОГО УРАВНЕНИЯ
2) 3*(2X-7) = 6X+1
6X - 21 = 6X + 1
6X - 6X = 22
0X = 22
ОТВЕТ: КОРНЕЙ НЕТ
4) (X-1)*(X+1) = 0
X1 = 1 X2 = - 1
(X+1)^2 = 2X+2
X^2 + 2X + 1 = 2X + 2
X^2 + 2X + 1 - 2X - 2 = 0
X^2 - 1 = 0
X^2 = 1 ---> X1 = V 1 = 1 (один корень)
ОТВЕТ: НЕ ЯВЛЯЕТСЯ
|X| - 1 = 0
|X| = 1
ОТВЕТ: ЯВЛЯЕТСЯ
X^2 = 1
ОТВЕТ: ЯВЛЯЕТСЯ
(X-1) = (X+1)
Корней нет : НЕ ЯВЛЯЕТСЯ
5) 2X+3A = 5X - 6B
5X - 2X = 3A + 6B
3X = 3*(A + 2B)
X = A + 2B
3) - 24X = - 5
AX = B
48X = 10
72X = 15