№1 бригада трактористов должна была вспахать участок целины площадью 120га. однако бригаде удалось увеличить норму дневной выработки на 2га. в результате срок вспашки сократился на 2 дня. каково было дневное бригаде и в какой срок нужно было выполнить работу? №2 автомобиль с грузом проехал 140км с некоторой постоянной скоростью. на обратном пути, двигаясь порожняком, автомобиль увеличил скорость на 20км/ч. в результате на обратной путь он затратил на 48мин меньше. определите первоначальную скорость автомобиля. с решением плз)
Площадь Кол-во дней Дневное задание
По плану 120 га х дн. 120 / х га/день
Фактически 120 га х-2 дня 120/(х-2) га/день
По условию, после увеличения дневной выработки срок вспашки
сократился на 2 дня. Составим уравнение:
120/ (х-2) - 120/х =2 |*x(x-2)≠0
120x -120(x-2) =2x(x-2)
120x-120x+240=2x²-4x
2x²-4x-240=0|:2
x²-2x-120=0
x(1)=12 x(2)=-10<0 (не подходит, т.к.количество дней положительное число)
х=12 (дней)- срок выполнения работы
120/12=10 (га/день)-дневное задание бригады
ответ: При сроке исполнения 12 дней дневное задание бригады
составляло 10 га/день
№2
Расстояние (км) Скорость (км/ч) Время( ч)
Путь с грузом 140 v 140/v
Путь без груза 140 v+20 140/(v+20)
По условию, на обратный путь (без груза) автомобиль затратил на 48 мин меньше времени, чем на путь с грузом.
48 мин=48/60 час= 4/5 час
Составим уравнение:
140/v=140/(v+20)+ 4/5 |*5v(v+20)≠0
700(v+20)=700v+4v(v+20)
700v+14000=700v+4v²+80v
4v²+80v-14000=0|:4
v²+20v-3500=0
v(1)=50, v(2)=-70 <0 (не подходит, т.к. скорость число положительное)
v=50(км/ч)-скорость автомобиля первоначальная
ответ: 50 км/ч