1.Чему равен седьмой член арифметической прогрессии, первый член которой равен 13, а разность равна 0,16.
2.Вычислите сумму десяти первых членов арифметической прогрессии, первый член которой равен -12, а разность равна 4.
3.Какой номер члена арифметической прогрессии, равного 6,2, если а1 = 0,2, а разность d = 0,4?
4.Сколько положительных членов содержит арифметическая прогрессия, если а1 = 39 и а2 = 36?
5.Найдите четвертый член геометрической прогрессии, первый член которой равен
b1= -3, а знаменатель g = 5. Найдите сумму пяти первых ее членов.
6.Найдите седьмой член геометрической прогрессии 18, 12, 8,..
7. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7, которые больше 100 и меньше 211.
(Х + 1) (x - 1) / (Х - 2)(x - 1) = (x² - 1) / (Х - 2)(x - 1) = (x² - 1) / (x² - 3x + 2)
2) (Х - 3) (x - 3)/ (Х + 3)(x - 3) = (x - 3)² / (x² - 9)
Х*(x + 3) / (Х - 3)(x + 3) = x*(x + 3) / (x² - 9)
3) (3 + Х)(x - 3) / (Х - 5)(x - 3) = (x² - 9) / (Х - 5)(x - 3) = (x² - 9) / (x² - 8x + 15)
Х*(x - 5) / (Х - 3)(x - 5) = Х*(x - 5) / (x² - 8x + 15)
4) (Х + 1)(x + 2) /x*(x² - 4) = (x² + 3x + 2) /x*(x² - 4)
x (4 + Х) / x( x² - 4)
Скорость II туриста - у км/ч
Первая часть задачи:
Расстояние , пройденное I туристом - 2х км
Расстояние , пройденное II туристом - 2у км
Расстояние , пройденное двум туристами - (24-6)= 18 км
Первое уравнение :
2х + 2у = 18
Вторая часть задачи:
Расстояние, пройденное I туристом - (2+2) х = 4х км
Расстояние, пройденное II туристом - (2+2)у = 4у км
Разница в расстоянии - 4 км
Второе уравнение:
4х - 4у = 4
Система уравнений:
{2x+2y=18 | :2
{4x - 4y= 4 | :4
{x+y = 9 ⇒ у=9-х
{x-y=1
метод сложения
х+у +х-у=9+1
2х=10
х=10/2
х=5 (км/ч) скорость I пешехода
у=9-5= 4 (км/ч) скорость II пешехода
ответ: 5 км/ч скорость первого пешехода, 4 км/ч скорость второго пешехода.