1). Чи є лінійною функція, задана формулою: а) y=x 2 +7; б) y= 2; в) y= 95
1
x ; г) y=4 х + 1.
2). Лінійну функцію задано формулою: 1) y= -2 х – 24; 2) y= 5
1
2
х.
Чому дорівнюють k і b у кожній з цих формул?
3). Функцію задано формулою у = -2х + 7. Визначте:
а). значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 6;
б) значення аргументу, при якому значення функції дорівнює -9;
г) чи проходить графік функції через точку А (-4; 15).
4). Побудуйте графік функції у = 3х – 2. Користуючись графіком,
знайдіть:
а) значення функції, що відповідає аргументу 2;
б) значення аргументу, при якому значення функції дорівнює -5;
в) при яких значеннях аргументу функція набуває додатних значень?
5). Знайдіть координати точок перетину графіків функцій у = -38х +15 та
у = -21х – 36.
6). Знайдіть область визначення функції хху
2
1
2
.
7). Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину
графіка функції у = 0,5х – 3 з осями координат.
1)4x+y=3
6x-2y=1
y = 3-4x
6х - 2(3-4x) = 1
6х - 6 + 8х = 1
14 х = 7
х = 2
y = 3-4*2
y= - 5
ответ: х = 2
y = - 5
2)2(3x+2y) + 9 = 4x+21
2x+10= 3-(6x+5y)6x+4y+9-4x-21=0
2x+10-3+6x+5y=0
2x=12-4y
2x+10-3+6x+5y=0
X=6-2y
2(6-2y)+10-3+6x+5y
Решаем второе ур-е системы:
12-4y+10-3+36-12y+5y=0
11y=55
Y=5
ПОдставляем Y в первое ур-е:
X=6-2*5
X= (-4)
3)Подставляем ординаты и абсциссы каждой из точек поочередно в общий вид прямой,получаем систему уравнений с двумя переменными.
8=3k+b
1=-4k+b <это система
b=8-3k
1=-4k+8-3k <это 2 запись системы
-7=-7k
k=1
b=8-3*1=5 <---это не система(под ней вычисляется)
ответ:k=1;b=5;Уравнение прямой - y=x+5
4)3х-2у=7
6х-4у=1
у=1,5х-3,5
6х-4(1,5х-3,5)=1
у=1,5х-3,5
6х-6х=4,5
у=1,5х-3,5
0=4,5 - неверное равенство, следовательно система уравнений не имеет смысла.
5)х-количество облигаций по 2000руб. у-по 3000 руб
х+у=8
2000х+3000у=19000
1)х=8-у
2)2000(8-у)+3000у=19000
16000-2000у+3000у=19000
1000у=3000
у=3
3)х=8-3
х=5
ответ:: S6 = 10,2
Объяснение:
1. Для определения суммы шести членов арифметической прогрессии необходимо узнать значение шестого ее члена и только тогда найти S6 по формуле
Sn = (a1 + an) : 2 * n.
2. Известна формула для энного члена арифметической прогрессии
аn = a1 + d *(n - 1).
3. Пользуясь этой формулой вычислим разность прогрессии d.
a4 = a1 + d * 3;
1,8 = 1,2 + 3 d;
d = (1,8 - 1,2) : 3 = 0,6 : 3 = 0,2.
4. Теперь найдем а6.
а6 = а1 + d * 5 = 1,2 + 0,2 * 5 = 1,2 + 1 = 2,2.
5. Отвечаем на во задачи
S6 = (a1 + a6) : 2 * 6 = (1,2 + 2,2) : 2 * 6 = 10,2.