1)чи проходить графік через точку А(4;14) 2)Побудувати графік функції y=2-5x. 1)користуючись графіком знайти значення функції,якщо аргумент=2. 2)значення аргументу при якому значення функц с решением

1) x(7 - x) > 0
Умножаем на -1, при этом меняется знак неравенства
x(x - 7) < 0
По методу интервалов x ∈ (0; 7)

2) x^2*(3 - x)(x + 1) <= 0
Умножаем на -1, при этом меняется знак неравенства
x^2*(x - 3)(x + 1) >= 0
x^2 > 0 при любом x =/= 0. Поэтому x = 0 - это решение.
Делим на x^2
(x - 3)(x + 1) >= 0
По методу интервалов x ∈ (-oo; -1] U [3; +oo)
Добавим решение x=0 и получим:
x ∈ (-oo; -1] U [0] U [3; +oo)

3) 3x^2 - 7x + 2 < 0
D = 7^2 - 4*3*2 = 49 - 24 = 25 = 5^2
x1 = (7 - 5)/6 = 2/6 = 1/3; x2 = (7 + 5)/6 = 12/6 = 2
По методу интервалов x ∈ (1/3; 2)

Напишем уравнение касательной к кривой у=8(√х)-7.
Уравнение касательной в точке (х₀;у₀) имеет вид
у=f(x₀)+f`(x₀)(x-x₀)

f(x₀)= 8(√х₀)-7
f`(x)=8/(2√х)=4/√х
f`(x₀)=4/√х₀

y=8(√х₀)-7+(4/√х₀)·(x-x₀)

Так как касательная проходит через точку (1;3), подставим координаты этой точки в уравнение касательной, чтобы найти х₀.

3=8(√х₀)-7+(4/√х₀)·(1-x₀);
3(√х₀)= 8х₀-7(√х₀)+4·(1-x₀);
10(√х₀)= 4х₀+4.
Возводим в квадрат
100х₀=16х₀²+32х₀+16;
16х₀²-68х₀+16=0
8х₀²-34х₀+8=0
D=(-34)²-4·8·8=1156-256=900
x₀=(34-30)/16=1/4  или  х₀=(34+30)/16=4

при х₀=1/4 получаем уравнение касательной

y=8(√1/4)-7+(4/√1/4)·(x-(1/4))
у=4-7+8(х-(1/4))
у=-3+8х-2
у=8х-5
при х₀=4 получаем уравнение касательной

y=8(√4)-7+(4/√4)·(x-4)
у=16-7+2(х-4)
у=9+2х-8
у=2х+1

Находим сколько точек каждая прямая имеет с графиком  y=x²+4x-1
8х-5=х²+4х-1
х²-4х+4=0
D=0
Уравнение имеет один корень, поэтому прямая у=8х-5 не удовлетворяет условию задачи.

2х+1=х²+4х-1
х²+2х-2=0
D=4-4·(-2)=4+8=12 >0
уравнение имеет два корня, значит прямая и парабола пересекаются в двух точках.
О т в е т. у=2х+1