1) числа 2а, 3b, 4с образует в указанном порядке арифметическую прогрессию. найдите число b, если а=4, с=7. ответ: 6 2) в искусственный водоём внесли 10 кг. одноклеточных водорослей. определите, через сколько дней масса этих
водорослей в водоёме заведомо превысит 1 тонну, если количество водорослей в водоёме удваивается через каждые 3 дня. ответ: 21 нужно !
1)
3b=½(2a+4c)
3b=a+2c
b=⅓(a+2c)
b=⅓(4+2*7)=6
2)10кг=0,01т
0,01; 0,02; 0,04; 0;08... (геометрическая пргрессия)
b1=0,01, q=2
Sn=0,01(2^n-1)/(2-1)=0,01(2^n-1)
0,01(2^n-1)>1
2^n-1>100
2^n>101
2^6=64
2^7=128
n>6
7*3=21
Задача 2
Изначально 10 кг, должно достигнуть 1000 кг, при условии удвоения за 3 дня
То есть
10 - изначально
20 - через 3 дня
40 - через 6 и т.д.
Математически выражается функцией
2 в ст. х * 10 =
например
2 в ст 0 * 10 = 10 - изначально
2 в ст 1 * 10 = 2*10 = 20 - через 3 дня...и т.д.
Значит нам надо найти степень 2 для неравества
2 в ст. х * 10 > 1000 или
2 в ст х > 100
Подбираем
2 в ст 6 = 64 - мало
2 в ст 7 = 128 - больше 100, значит степень найдена.
Но помним, что удвоение массы происходит за 3 дня , следовательно
7 * 3 = 21 день.