1. Чому дорiвнюе шостий член геометричнои прогресii, якщо b1= -27, b2= 9?
2. Сторони прямокутного трикутника складають арифметичну прогресiю. Периметри цього трикутника дорiвнюе 24 см. Знайдiть його площу.
3. Чому дорiвнюе рiзниця арифметичноi прогресii, якщо a2 = 1, a6 = 13?
4. Тiло, що вiльно падае за першу секунду пролiтае 4.9м, а за кожну наступну - на 9.8м бiльше. Яку вiдстань пролетить тiло за 21с?
5. Чому дорiвнюе сума чисел вiд 13 до 273 включно, якi кратнi 13?
6. За скiльки годин велосипедист проiде 77км, за першу годину вiн проiзждае 14км, а кожну наступну годину зменшуе швидкiсть на 1 км/год?
7. Чому дорiвнюе знаменник геометричноi прогресii, якщо b7 = 3, b10 = 24?
8. В арифметичнiй прогресii а5 = -16.4, a10 = -9,4. Скiльки вiд"емних членiв мiстить ця прогресiя?
9. Знайдiть номер члена геометричноi прогресii 4;12; ..., який дорiвнюе 324
10. Знайдiть суму перших шiстнадцяти членiв арифметичноi прогресii, якщо a2 + a5 +a12 + a15 = 16
ответ: 5) ∠ОВК=130°; 6) Р=20 м.
Объяснение:
5) КС-диаметр ⇒∪КВС=180°;
∠ВОС=50° по условию и ∠ВОС- центральный ⇒∪ВС=50°.
∠ОВК=∪КВС-∪ВС=180°-50°=130°.
6) Дано: ΔАВС; АВ=ВС; окр(о;r)-вписана в ΔАВС и
делит сторону АВ на отрезки 3см и 4 см.
Найти: Р ΔАВС.
Пусть точки касания окружности со сторонами треугольника будут:
М∈АВ, К∈ВС, Д∈АС.
По свойству отрезков касательных к окружности, проведённых из одной точки: АД=АМ=3 см.
ВС=АВ=АМ+МВ=3+4=7 (см).
ΔАВС - равнобедренный ⇒высота, проведённая из вершины В пройдёт через центр вписанной окружности и пересечёт АС в точке Д. Но ВД - также и медиана ⇒ ДС=АД=3 см, АС=АД+ДС+3+3=6 (см).
Р ΔАВС=АВ+ВС+АС=7+7+6=20 (см).
1.1) arcsin(-1) + arccos0 = π + (π/2) = 3π/2
Пусть arcsin(-1) = α, тогда cosα = -1, значит α = π
Пусть arccos0 = β, тогда cosβ = 0, значит β = (π/2)
2) arctg + arctg(- √3) = π/4 + (-π/3) = 1
2. x=±arccosa+2πk,k∈Z .
3.tg(2x) = 2·tg(x)/(1 - tg²(x))
4.cos 5x-cos 7x=0
-2sin 6x*sin (-x)=0(-2 на синус полусуммы углов умножить на синус полуразности углов)
sin 6x=0 или sin x=0
6x=pn, x=pn/6 или x=pn
x=pn/6
5. sin (3x) =1
3х= π/2+2πn
x= π/6 + (2πn)/3
7. sin(3x)-sin(x)=0
2*sin((3x-x)/2)*cos((3x+x)/2)=0
2sin(x)*cos(2x)=0
1) sin(x)=0
x=π*n
2) cos(2x)=0
2x=(pi/2)+pi*n
x=(pi/4)+pi*n/2