Войти Регистрация Спроси ai-bota

1+ cos^2x = sin^4x. cos^2x+cos^2 2x = cos^2 3x.

Показать ответ

Ответ:

серега657

11.06.2020 21:21

вот первое уравнение, но я не уверена

(1-cos ^ 4x)*cos^2x=sin^2 2x

sin^4x*cos^2x=2sin^2x*cos^2x

sin^4x-2sin^2x=0

sin^2x(sin^2x-2)=0

sin^2x=0 sin^2x-2=0

sinx=0 sinx=-√2 sinx=√2

x=Пn нет решений нет решений

0,0(0 оценок)

Ответ:

tiMYPkomptik

11.06.2020 21:21

$1 + cos^2x = sin^4x\\ 1+1-sin^2x=sin^4x\\ sin^4x+sin^2x-2=0 \ \ \ |sin^2x=t \\ t^2+t-2=0 \\ t_1=-2 \ \ \ \ t_2=1 \\ sin^2x \neq -2 \ \ \ \ \ sin^2x=1 \\ sinx=1 \ \ \ \ sinx=-1 \\ x=(-1)^n(\pi/2)+\pi n \ \ \ \ \ \ x=(-1)^{n+1}(\pi/2)+\pi n$

cos^2x+cos^2 2x = cos^2 3x

cox^22x=cos^23x-cos^2x

cos^22x=(cos3x-cosx)(cos3x+cosx)

cos^22x=(-2sin2xsinx)(2cos2xcosx)

cos^22x+2sinxcosxsin2xcos2x=0

cos2x(cos2x+sin^22x)=0

$cos2x=0 \ \ \ \ \ \ \ \ cos2x+1-cos^22x=0$

$2x=\pi/2+2\pi n \ \ \ \ \ \ cos^22x-cos2x-1=0 \ \ |cos2x=t$

$x=\pi/4+\pi n \ \ \ \ \ \ t^2-t-1=0$

$x=\pi/4+\pi n \ \ \ \ \ \ D=(-1)^2-4*1*(-1)=5$

$x=\pi/4+\pi n \ \ \ \ \ \ t_1=\frac{1+\sqrt5}{2} \ \ \ \ \ \ t_2=\frac{1-\sqrt5}{2}$

$x=\pi/4+\pi n \ \ \ \ \ \ cos2x=\frac{1+\sqrt5}{2}1 \ \ \ \ \ \ cos2x=\frac{1-\sqrt5}{2}$

$x=\pi/4+\pi n \ \ \ \ \ \ 2x=arccos(\frac{1-\sqrt5}{2})+2\pi n$

$x=\pi/4+\pi n \ \ \ \ \ \ x=(1/2)arccos(\frac{1-\sqrt5}{2})+\pi n$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

agadoraaa

09.02.2023 10:27

Верна ли пропорция : 2,04 : 0,6 = 2,72 : 0,8...

Vika3499

09.02.2023 10:27

Верно ли утверждение: наименьшее составное нечетное число-это 15...

Ilja0413

09.02.2023 10:27

Bx2-9b= 50b-2a2b= 3a2-6ab+3b2= 2x2-4x+2= -5a2-10ab-5b2= 2 это тоесть во 2 степени )(...

ibrunetochka

09.02.2023 10:27

Решите уравнение х(в 4 степени)+5х(в квадрате)-36=0...

Krutoi0chuvak

01.11.2022 04:40

В арифметичній прогресії (аn), відомо що А2=1,А4=9.визначте різницю прогресії?...

shkorolewsky20

25.04.2020 08:51

1) /-73,3/ + /9,24/ - /23/; 2) /-66,4/-/-8,6/+/-23,2/; 3) /3,375/+/5,625/-/-9/; 4) /35,2/-/2 _5_ / + / -29 _19_ /. 6 30...

zabzelilova

19.08.2020 15:25

Y=tg(x-π/4) найти область определение...

nikcentennial

02.05.2022 05:13

Ть.знайдіть суму пьяти членів ї прогресії(bn) якщо b4=16,2 g=3...

dimabarabanov

23.05.2023 13:54

Найди зависимость между числами и заполни пустые окошки: (-1; -2) , (0; 0) , (? ; 8) , (? ; 14) ....

Murv847

01.06.2023 04:16

Упростите выражение : (x+5)4x-(2x +5)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку