1. Дан прямоугольный параллелепипед(выполнить рисунок).
а) обозначьте его;
Напишите символами:
б) две пересекающиеся прямые;
в) две пары параллельных прямых;
г) две пары прямых параллельных нижней плоскости;
д) две пары пересекающихся прямых;
е) две перпендикулярных плоскости;
2.Точка М не лежит в плоскости прямоугольника АВСД .
Докажите, что прямая СД параллельна плоскости АВМ.
3.Точки А, В, С и Д не лежат в одной плоскости. Могут ли какие-то три
из них лежать на одной прямой? Могут ли АВ и СД пересекаться?
ответ обосновать, рассмотреть все возможные случаи
1)2/7+3/14=2/7домножаю на два это будет 4/7+3/7=нужно складывать верхние части складывать=7/7=1
2)7,5-13,5=-4
3)1×(-4)=-4
ответ : -4
2) а) 5а – 3b – 8а + 12 b =
для начало надо сложить или вычесть те числа те у которых одинаковый буквенный коэффициент=-3a+9b
б) 16с + (3с – 2) – (5с + 7) =для начало уберем скобки перед скобой есть число один и какой знак то на токрй знак и умножается =16c+3c-2-5c-7=14c-9
в) 7 – 3(6y – 4) =для начало посчитаем потом упростим 7-18у+12=5+18у
3) 0,5х – 4 и 0,6х – 3
Если х = 5 то :
0,5х×5-4=2,5-4=1,5
0,6×5-3=3-3=0
1,5 и 0
Больше 1,5 тоесть 0,5х – 4
4) 6,3х – 4 – 3(7,2х + 0,3) ;
Если х =2/3 ,то
6,3х – 4 – 3(7,2х + 0,3) = 6,3х – 4 – 21,6х-0,9=-15,3х-1,3 мы упростили начнем считать.
-15,3×2/3-1,3=для того чтобы посчитать нужно -15,3 перевести в дробь
-153/10×2/3-1,3=-306/30-1,3= дробь сокращаются на 3 ;-102/10это в десятичной -10,2-1,3=-11,5
ответ : -11,5
5)
Задача
Краткая Запись :
а-длина-22см
b-ширина-13см
S1-площадь прямоугольника -?
S2-площадь квадрата -?
S3оставшиеся фигуры-?
а - сторона квадрата-5 см
Решение :
В этой задачи потребуется правила чтобы найти S1 прямоугольникa=a×b
S2 квадрата=a×a
S3=S1-S2
1)22×13=286 см2- S1-площадь прямоугольник.
2)5×5=25см2.- S2-площадь квадрата
3)286-25=263см2- S3 оставшиеся фигуры.
ответ: 263см2 S3 оставшиеся фигуры.
1) При n=1: 6+20-1=25 - делится.
2) Пусть при n=k - делится.
3) Надо доказать, что при n=k+1 тоже делится. Подставляем вместо n k+1:
6^(k+1) + 20(k+1) -1 =
6*6^k + 20k + 20 - 1 = (вычетом и прибавим 6^k)
6*6^k + 20k + 20 - 1+ 6^k - 6^k = (сгруппируем слагаемые следующим образом)
(6^k + 20k - 1) + ( 6*6^k + 20 - 6^k).
(6^k + 20k - 1) - делится на 25 по второму пункту. Осталось доказать, что ( 6*6^k + 20 - 6^k) тоже делится на 25.
6*6^k + 20 - 6^k = 6^k * (6 - 1) + 20 = 5 * 6^k + 20 = 5 * (6^k+4). Т. к. (6^k+4) делится на 5 для любого натурального k, то утверждение доказано.