1)Дана арифметическая прогрессия (an). Задана формула n-го члена этой прогрессии и её первый член: an+1=an+11, a1=10. Найди двенадцатый член данной прогрессии.
2)Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле Sn=(a1+an)2⋅n. Пользуясь этой формулой, вычисли значение a1, если an=2, Sn=70, n=7.
3)Найди первые четыре члена и 10-й член арифметической прогрессии (an),
если общая формула: an = 8 n − 2.
4)Дана арифметическая прогрессия (an). Известно, что a1=1,9 и d=1,9.
Вычисли сумму первых восемнадцати членов арифметической прогрессии.
Запиши ответ в виде числа, при необходимости округлив его до десятых кто нибудь(
y=3x²-x³
D(y)∈(-∞;∞)
y(-x)=3x²+x³ ни четная и ни нечетная
х=0 у=0
у=0 х²(3-х)=0 х=0 и х=3
(0;0) и (3;0) точки пересечения с осями
y`=6x-3x²=3x(2-x)=0
x=0 x=2
_ + _
(0)(2)
убыв min возр max убыв
ymin=y(0)=0
ymax=y(2)=12-8=4
2
y=-1/(x+2)²
D(y)∈(-∞;-2) U (2;∞)
х=-2 вертикальная асимптота
y(-x)=-1/(2-x)² ни четная и ни нечетная
х=0 у=-1/4
(0:;1/4) точка пересечения с осями
y`=2/(x+2)³=0
Точек экстремума действительных нет
_ +
(-2)
8 мин=2/15ч
30мин=0,5ч
7,2:0,5=14,4 км/ч скорость удаления
принимаем за х скорость 1го гонщика, за у- скорость 2го.
составляем систему:
172,8/у - 172,8/х=2/15
х-у=14,4 отсюда х=у+14,4. Подставляем в 1е ур-е:
172,8*15(14,4+у)-15у*172,8=2у(14,4+у)
упростим это, разделив на 2:
86,4*15(14,4+у)-15у*86,4=у(14,4+у)
18662,4+1296у-1296у=14,4у+у²
у²+14,4у-18662,4=0
Д=207,36+74649,6=74856,96=273,6²
у₁=-14,4-273,6/2=-144 не удовл условию
у₂=14,4+273,6/2=259,2/2=129,6 км/ч скорость второго
14,4+129,6=144 км/ч скорость первого
ответ: 129,6 км/ч скорость второго гонщика