1)Дана арифметическая прогрессия (an). Задана формула n-го члена этой прогрессии и её первый член: an+1=an+11, a1=10. Найди двенадцатый член данной прогрессии.
2)Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле Sn=(a1+an)2⋅n. Пользуясь этой формулой, вычисли значение a1, если an=2, Sn=70, n=7.
3)Найди первые четыре члена и 10-й член арифметической прогрессии (an),
если общая формула: an = 8 n − 2.
4)Дана арифметическая прогрессия (an). Известно, что a1=1,9 и d=1,9.
Вычисли сумму первых восемнадцати членов арифметической прогрессии.
Запиши ответ в виде числа, при необходимости округлив его до десятых кто нибудь(
ответ: 800 00 руб совокупная сумма на обоих счетах.
Объяснение: обозначим некоторую сумму, разделенную на две части (х+у);
общий годовой доход
1) 0.06*х + 0.07*у = 51000
2) 0.07*х + 0.06*у = 53000
0.01*х - 0.01у = 2000
х - у = 200 000
х = 200000 + у
6х + 7у = 5 100 000
1200000 + 13у = 5100000
13у = 3900000
у = 300 000
х = 500000
на оба счета в совокупности была размещена сумма х+у = 800000
Проверка:
1) доход 6% в год составил
500000*6/100 = 30000
доход 7% в год составил
300000*7/100 = 21000
общий годовой доход 51000
2) доход 7% в год составил
500000*7/100 = 35000
доход 6% в год составил
300000*6/100 = 18000
общий годовой доход 53000
* * * ax²+bx +c=a(x -x₁)(x -x₂) ; 16 - x² > 0 ⇔ x² -16 < 0⇔ (x+4)(x-4)<0 * * *
ООФ (или D(y) ) определяется системой неравенств:
{2x² -5x -3 >0 , {2(x+1/2)(x -3) >0 , { x ∈(-∞; -1/2) ∪(3; ∞) ,
{ 16 -x² >0 ; ⇔ {(x+4)(x-4) < 0 ; ⇔ { x ∈(-4; 4) ;
⇒ x ∈(- 4 ; -1/2) ∪ (3; 4) .
"+" " -" "+"
(-1/2) (3)
"+" " -" "+"
(-4) (4)
Сумма целых чисел из области определения : (-3)+(-2) +(-1) = - 6.
ответ : - 6.