1. Дана функция: у=-x2 + 6х -5 а) запишите координаты вершины параболы,
b) определите, в каких четвертях находится график функции:
с) запишите ось симметрии параболы,
d) найдите точки пересечения графика с осями координат,
е) постройте график функции.

Показать ответ

Ответ:

mikiliki889

26.11.2022 00:04

Представим первое число как X

Второе как X + 5

Составим уравнение и решим его.

x * (x+5) = 24

x² + 5x = 24

x² + 5x - 24 = 0

(a = 1; b = 5; c = -24.)

D = b² - 4ac

D = 5² - 4 * 1 * (-24)

D = 25 + 96

D = 121

x₁₂ = $\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}$

$x_{1} =$ $\frac{-5+\sqrt{121} }{2} = \frac{-5+11}{2} = \frac{6}{2} = 3$ - первое число подходит, т.к положительное;

$x_{2} = \frac{-5-\sqrt{121}}{2} = \frac{-5-11}{2} = \frac{-16}{2} = -8$ - число не подходит, т.к отрицательное.

Подставим первое число в условие X+5

⇒ x + 5 = 3 + 5 = 8 - второе число.

Произведение двух найденных чисел равно 24:

3 * 8 = 24

Одно число больше другого на 5:

8 - 5 = 3 - первое число;

3 + 5 = 8 - второе число;

ответ: Первое число 3, второе число 8.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Scvetocheek1

13.01.2021 10:14

y= x²-4x+3

y= ax²+bx+c

a= 1, b= -4, c= 3

1) Координаты вершины параболы:

х(в)= -b/2a = -(-4)/(2*1)= 4/2=2

у(в) = 2²-4*2+3= 4-8+3=-1

V(2; -1) - вершина параболы

2) Ось симметрии параболы проходит через вершину параболы параллельно оси Оу, значит, ось симметрии можно задать уравнением х=2

3) Точки пересечения графика функции с осями координат:

с осью Оу: х=0, y(0)=0²-4*0+3=3

Значит, (0;3) - точка пересечения параболы с осью Оу

с осью Ох: у=0, x²-4x+3=0

D=(-4)²-4*3*1=16-12=4=2²

x₁=(4+2)/2=6/2=3

x₂=(4-2)/2=2/2=1

(3;0) и (1;0) - точки пересечения с осью Ох

4) Строим график функции:

Уже найдены вершина параболы и точки пересечения с осями координат. Точка (4;3) - расположена симметрично точке (0;3) относительно оси симметрии параболы

5) По рисунку видно, что график функции находится в I, II и IV четвертях.