1. [ ] Дана функция: y = x 2 -4x - 5 a) запишите координаты вершины параболы;
b) запишите ось симметрии параболы;
c) найдите точки пересечения графика с осями координат;
d) постройте график функции.

|2-(1-x)^2|>1
|2-1+2x-x^2|>1
|-x^2+2x+1|>1
1) -x^2+2x+1>1        
-x^2+2x+1-1>0
-x^2+2x>0
x^2-2x<0
x(x-2)<0
x= 0 x = 2
Решаем методом интервалов
При x < 0 x(x-2) > 0
При x > 2 x(x-2) > 0
При 0<x<2 x(x-2) < 0  - решение неравенства
2) -x^2+2x+1<-1
-x^2+2x+2<0
x^2-2x-2>0
x = (2+-корень(4-4*1*(-2)/2 = (2+-корень(12)/2 = (2+-2корень(3))/2 =
= 1+- корень из 3
x1 = 1+√3
x2 = 1-√3
Решаем методом интервалов 
При 1-√3<x<1+√3      x^2-2x-2<0
При x>1+√3               x^2-2x-2>0  - решение неравенства
При 1-√3<x                x^2-2x-2>0 - решение неравенства
3) Объединим решения неравенства:
0<x<2
x>1+√3  
1-√3<x  
Какие числа нам подходят под подмножество: 1,-1,-2
Пусть M - подмножество, состоящее из решений неравенства.
M = {-2,-1,1}

Весь путь  (дорога)  =  1  целая.
1)  1  :  3  = ¹/₃  часть дороги проезжает велосипедист за час
2)  ¹/₃  : 3  = ¹/₃  *  ¹/₃  = ¹/₉  часть дороги проходит пешеход за час ,
т.к. он в  3 раза медленнее велосипедиста
3)  1 :  ¹/₉  = 1  * ⁹/₁  = 1*9 = 9 (часов)  время, которое уйдет у пешехода на весь путь


1)  Пусть скорость пешехода х  км/ч ,  а время на весь путь t часов.
Тогда скорость велосипедиста  3х км/ч (т.к. он в  3 раза быстрее, чем пешеход), а время на весь путь  (3х * 3) часов.
Зная, что  велосипедист и пешеход равный путь, составим уравнение:
х  * t  = 3x  * 3
x * t   =  x  * (3*3)
x * t   =  x *  9
t  = 9 (часов)

ответ:  за  9  часов пешеход  пройдет ту же дорогу.