1.Дана функция: y=x - 4х +3
a) запишите координаты вершины параболы:
b) определите, в каких четвертях находится график функции;
c) запишите ось симметрии параболы;
d) найдите точки пересечения графика с осями координат;
е постройте график функции.
2. Дана функция у =-x* -x+12.
a) Найдите значения функции f(4), f(-3).
Известно, что график функции проходит через точку (k;6).
b) Найдите значение k.
3.Решите задачу:
Мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью 24 м/с. Зависимость расстояния h (в метрах от мяча до земли от времени полета выражается формулой h = 241 – 512
1) Какой наибольшей высоты достигнет мяч?
2) Через сколько секунд после броска мяч упадет на землю?
Средняя скорость — это отношение пройденного пути к времени движения. Пусть весь путь составляет S км, тогда первую половину пути автомобиль проехал за дробь, числитель — S, знаменатель — 2 умножить на 55 часов, а вторую — за дробь, числитель — S, знаменатель — 2 умножить на 70 часов. Средняя скорость автомобиля равна:
дробь, числитель — S, знаменатель — дробь, числитель — S {2 умножить на 55, знаменатель — плюс дробь, числитель — S, знаменатель — 2 умножить на 70 }= дробь, числитель — 2 умножить на 70 умножить на 55, знаменатель — 70 плюс 55 = дробь, числитель — 2 умножить на 70 умножить на 55, знаменатель — 125 = дробь, числитель — 2 умножить на 11 умножить на 14, знаменатель — 5 =61,6км/ч.
ответ: 61,6.
Поставим x1 на первое место и забудем про него. Надо расставлять оставшиеся 5 элементов.
- Если расставлять элементы как угодно, получится 5! = 120 вариантов.
- Если x6 поставить на последнее место, то остальные 4 элемента можно распределить
Тогда, число расставить так, что x6 не на последнем месте, равно 5! - 4! = 96.
ж) Если "перед" означает "сразу перед": можно "склеить" элементы x1 и x6 вместе, и распределять новый "склеенный" элемент и остальные 4 элемента произвольно. 5 элементов можно упорядочивать 5! = 120 вариантами.
Если "перед" допускает, что x1 и x6 стоят не подряд: очевидно, в каждой расстановке какой-то из элементов стоит перед другим, при этом число комбинаций, когда x1 стоит перед x6, равно числу комбинаций, когда x6 стоит перед x1. Тогда x1 стоит перед x6 ровно в половине случаев. 6 элементов можно расставить тогда ответ 6! / 2 = 360.
д) x1 и x6 стоят рядом = x1 стоит сразу перед x6 ИЛИ x6 стоит сразу перед x1
Число в первом и втором случае, очевидно, равны и уже рассчитаны в предыдущем пункте. ответ: 2 * 5! = 240.
е) Если всего есть упорядочить, и рядом элементы стоят в 2 * 5! случаях, то упорядочить так, что элементы стоят не рядом, ровно 6! - 2 * 5! = 4 * 5! = 480.