В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
орп21
орп21
08.09.2021 20:00 •  Алгебра

1)дана прогрессия -80; 40; -20; 10 запишите следующие три члена этой прогресии.чему равен знаменатель прогрессии? найдите десятый член этой прогрессии? 2)найдите сумму десяти первых членов прогрессии 6; 2: 2/3

Показать ответ
Ответ:
littlebottle
littlebottle
01.10.2020 17:33

знаменатель геометрической прогрессии: q=\dfrac{b_2}{b_1}=\dfrac{40}{-80}=-0.5

Выпишем следующие три члена геометрической прогрессии:

b_5=b_1q^4=-80\cdot(-0.5)^4=-5\\ b_6=b_1q^5=-80\cdot(-0.5)^5=2.5\\b_7=b_1q^6=-80\cdot(-0.5)^6=-1.25

Десятый член: b_{10}=b_1q^9=-80\cdot(-0.5)^9=0.15625

2)  Знаменатель геометрической прогрессии: q=\dfrac{b_2}{b_1}=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}

Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычисляется по следующей формуле:

S_n=\dfrac{b_1(1-q^n)}{1-q}

Тогда сумма десяти первых членов геометрической прогрессии:

S_{10}=\dfrac{b_1\bigg(1-q^{10}\bigg)}{1-q}=\dfrac{6\cdot\bigg(1-\bigg(\dfrac{1}{3}\bigg)^{10}\bigg)}{1-\dfrac{1}{3}}=\dfrac{59048}{6561}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота